39、基于证据相似度的概率信念修正

基于证据相似度的概率信念修正

1. 相似度模证据（SME）概述

相似度模证据（SME）是一种用于概率信念修正的方法。设 $\sigma : W × W →R$ 是一族相似度函数的函数签名，对于每个 $\alpha ∈L$，有一个子族 $\sigma_{\alpha}$。函数 $\sigma_{\alpha}(w, w’)$ 表示在证据 $\alpha$ 的背景下，世界 $w$ 和 $w’$ 之间的相似度。以下是相似度函数模证据的一些合理性质：
1. 对称性（Symmetry） ：$\sigma_{\alpha}(w, w’) = \sigma_{\alpha}(w’, w)$
2. 单位有界性（Unit Boundedness） ：$0 ≤\sigma_{\alpha}(w, w’) ≤1$
3. 自反性（Identity） ：$\sigma_{\alpha}(w, w) = 1$
4. 乘法三角不等式（MTI） ：$\sigma_{\alpha}(w, w’‘) ≥\sigma_{\alpha}(w, w’) · \sigma_{\alpha}(w’, w’‘)$
5. 模型偏好（Model Preference） ：如果 $w, w’ ∈Mod(\alpha)$ 且 $w’’ \notin Mod(\alpha)$，那么 $\sigma_{\alpha}(w, w’) > \sigma_{\alpha}(w, w’‘)$
6. 可分离性（Sepa