【bzoj】1036: [ZJOI2008]树的统计Count

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#树链剖分

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本文介绍了一种处理树形结构数据的高效算法——树剖。通过树剖可以实现单点修改、区间求和及区间最大值查询等操作。文章提供了详细的代码实现，并结合实例解释了如何在树剖中定位节点及其在数据结构中的编号转换。

题意

给一棵树，三个操作，单点修改，区间求和，区间最大。

思路

树剖

代码

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define root 1,n,1
#define ls l,m,o<<1
#define rs m+1,r,o<<1|1
inline void read(int& x){
    char c=getchar();int p=1,n=0;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')p=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){n=n*10+c-'0';c=getchar();}
    x=p*n;
}
const int maxn=30000+10,maxm=2*30000+10,inf=0x3f3f3f3f;
struct edge{
    int v,next;
}a[maxm];
int n;
int h[maxn],tot;
void add_e(int x,int y){
    a[tot].v=y;
    a[tot].next=h[x];
    h[x]=tot++;
}
int sum[maxn*4],ma[maxn*4];
void pushup(int o){
    sum[o]=sum[o<<1]+sum[o<<1|1];
    ma[o]=max(ma[o<<1],ma[o<<1|1]);
}
int val,pos,ql,qr;
void set(int l,int r,int o){
    if(l==r){
        ma[o]=sum[o]=val;
        return;
    }
    int m=l+(r-l)/2;
    if(pos<=m)set(ls);
    if(pos>m)set(rs);
    pushup(o);
}
int query_max(int l,int r,int o){
    if(ql<=l&&r<=qr){
        return ma[o];
    }
    int m=l+(r-l)/2,ret=-inf;
    if(ql<=m)ret=max(ret,query_max(ls));
    if(qr>m)ret=max(ret,query_max(rs));
    return ret;
}
int query_sum(int l,int r,int o){
    if(ql<=l&&r<=qr){
        return sum[o];
    }
    int m=l+(r-l)/2,ret=0;
    if(ql<=m)ret+=query_sum(ls);
    if(qr>m)ret+=query_sum(rs);
    return ret;
}
int tid[maxn],top[maxn],dep[maxn],w[maxn],rank[maxn];
void build(int l,int r,int o){
    if(l==r){
        sum[o]=ma[o]=w[rank[l]];
        return;
    }
    int m=l+(r-l)/2;
    build(ls);
    build(rs);
    pushup(o);
}
int dfs_clock;
int sz[maxn],son[maxn],fa[maxn];
int find(int x,int y,int op){
    int ret;if(op==0)ret=-inf;else ret=0;
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]])
            swap(x,y);
        ql=tid[top[x]];qr=tid[x];
        if(op==0){
            ret=max(ret,query_max(root));
        }else{
            ret+=query_sum(root);
        }
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y])
        swap(x,y);
    ql=tid[x];qr=tid[y];
    if(op==0){
            ret=max(ret,query_max(root));
        }else{
            ret+=query_sum(root);
        }
    return ret;
}
void dfs1(int u){
    sz[u]=1;son[u]=0;
    for(int i=h[u];~i;i=a[i].next){
        int v=a[i].v;if(v==fa[u])continue;
        fa[v]=u;dep[v]=dep[u]+1;
        dfs1(v);
        sz[u]+=sz[v];
        if(sz[v]>sz[son[u]])son[u]=v;
    }
}
void dfs2(int u,int anc){
    tid[u]=++dfs_clock;rank[tid[u]]=u;top[u]=anc;
    if(son[u]){
        dfs2(son[u],anc);
        for(int i=h[u];~i;i=a[i].next){
            int v=a[i].v;if(v==fa[u]||v==son[u])continue;
            dfs2(v,v);
        }
    }
}
int main(){
//  freopen("1036.in","r",stdin);
    read(n);
    memset(h,-1,sizeof h);tot=0;
    for(int i=1;i<=n-1;i++){
        int x,y;
        read(x);read(y);
        add_e(x,y);add_e(y,x);
    }
    dfs1(1);dfs_clock=0;dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)read(w[i]);
    build(root);
    int q;read(q);
    while(q--){
        int x,y;char op[10];scanf("%s",op);read(x);read(y);
        if(op[0]=='C'){
            pos=tid[x];val=y;
            set(root);
        }else
        if(op[1]=='M'){
            printf("%d\n",find(x,y,0));
        }else
        if(op[1]=='S'){
            printf("%d\n",find(x,y,1));
        }
    }
    return 0;   
}