判断一个单链表是否有环，如果有，找出环的起始位置

 第一种方法是从单链表head开始，每遍历一个，就把那个node放在hashset里，走到下一个的时候，把该node放在hashset里查找，如果有相同的，就表示有环，如果走到单链表最后一个node，在hashset里都没有重复的node，就表示没有环。 这种方法需要O(n)的空间和时间。

       第二种方法是设置两个指针指向单链表的head, 然后开始遍历，第一个指针走一步，第二个指针走两步，如果没有环，它们会直接走到底，如果有环，这两个指针一定会相遇。方法二的实现代码如下，程序中找出了环的起始位置：

node* first_loop_port(node *head)
{
    node *slow = head, *fast = head;

    while ( fast && fast->next ) 
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        if ( slow == fast ) break;
    }

    if (fast == NULL || fast->next == NULL)
        return NULL;

    slow = head;
    while (slow != fast)
    {
         slow = slow->next;
         fast = fast->next;
    }

    return slow;
}

这里用到了一个巧妙的处理方法：

假设环长为L，起始点到环入口长度为a，环长度为r，设慢指针和快指针相遇前，慢指针在环内走了x步（快指针已经走了n圈），同时假设慢指针已经走了s步，则快指针走了2s步。
则有：2S = S + n r   ；则s = nr;

又 a + X  = S；故a+X = nr = (n-1)r+r = (n-1)r + L-a；则a = (n-1)r + L-a-X；含义为环入口距离起点的距离和相遇点距离环入口点的距离相等。

故让慢指针回到起点，快指针从相遇点开始继续走，当两者相等时，则为环入口地址。

【转自http://blog.youkuaiyun.com/yushuai007008/article/details/7644954】