CodeForces - 839E Mother of Dragons(无向图最大团)

最新推荐文章于 2019-08-30 20:44:00 发布

薄层

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分类专栏：连通图 Code forces 文章标签：无向图最大团

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yo_bc/article/details/77457035

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本文介绍了一种通过深度优先搜索来解决图论中特定问题的方法，该问题是要求给图中的每个节点分配权重值，使边的权重和最大化，同时确保所有节点的权重之和等于给定值k。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

给出一个图的邻接矩阵，要求给每个点赋值，使得点权和为k，并定义每条边权值为两端点点权的乘积，要求最大化边的权值和。

思路：

最大化边权值之和将k均分给图中的最大团中的每个点，即ans=k^2*(best-1)/(2*best)。

证明过程：Here we go

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 45;
bool mp[maxn][maxn];
int some[maxn][maxn], none[maxn][maxn], all[maxn][maxn];
int n, k, ans;
void dfs(int d, int an, int sn, int nn)
{
	if(!sn && !nn) ans = max(ans, an);
	int u = some[d][0];
	for(int i = 0; i < sn; ++i)
	{
		int v = some[d][i];
		if(mp[u][v]) continue;
		for(int j = 0; j < an; ++j)
		all[d+1][j] = all[d][j];
		all[d+1][an] = v;
		int tsn = 0, tnn = 0;
		for(int j = 0; j < sn; ++j)
		if(mp[v][some[d][j]])
		some[d+1][tsn++] = some[d][j];
		for(int j = 0; j < nn; ++j)
		if(mp[v][none[d][j]])
		none[d+1][tnn++] = none[d][j];
		dfs(d+1, an+1, tsn, tnn);
		some[d][i] = 0, none[d][nn++] = v;
	}
}
void work()
{
	ans = 0;
	for(int i = 0; i < n; ++i) some[1][i] = i+1;
	dfs(1, 0, n, 0);
}
int main()
{
	scanf("%d %d", &n, &k);
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
	for(int j = 1; j <= n; ++j)
	{
		int x; scanf("%d", &x);
		mp[i][j] = x;
	}
	work();
	double res = k*k*1.0*(ans-1)/ans/2;
	printf("%.10f\n", res);
	return 0;
}

继续加油~