HDU-6060 RXD and dividing - 2017 Multi-University Training Contest - Team 3(思维+最小斯坦纳树)_hdu

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yo_bc/article/details/76560242

本文探讨了在给定树结构中寻找除根节点外所有节点分组的最大价值总和问题。通过分析最小斯坦纳树的特性，提出了一种有效的算法解决方案，并提供了详细的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

n个节点的树，要求将除1节点外的所有节点分成k个集合，然后再将每个集合并上1号节点，定义每一集合值value为其中的点在原图上的最小斯坦纳树，然后问所有集合的value和最大可能是多少。

思路：

"根据最小斯坦纳树的定义, (x,fax)这条边的贡献是x子树内不同标号的个数目difi.那么显然有difi≤min(k,szi),szi表示子树大小"摘自官方题解。所以我们求出所有边可以贡献的次数，答案就等于所有的(边权值*min(贡献次数,k)的和。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn = 1e6+5;
struct node
{
	int v, w, next;
} edge[maxn*2];
int no, head[maxn];
int n, k;
int cnt[maxn];
LL ans;
inline void init()
{
	no = 0;
	memset(head, -1, sizeof head);
}
inline void add(int u, int v, int w)
{
	edge[no].v = v; edge[no].w = w;
	edge[no].next = head[u]; head[u] = no++;
}
void dfs(int cur, int father, int val)
{
	cnt[cur] = 1;
	for(int i = head[cur]; i != -1; i = edge[i].next)
	{
		int v = edge[i].v;
		if(v == father) continue;
		dfs(v, cur, edge[i].w);
		cnt[cur] += cnt[v];
	}
	ans += 1ll*val*min(cnt[cur], k);
}
int main()
{
	while(~scanf("%d %d", &n, &k))
	{
		init();
		for(int i = 1; i < n; ++i)
		{
			int u, v, w;
			scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);
			add(u, v, w);
			add(v, u, w);
		}
		ans = 0;
		dfs(1, -1, 0);
		printf("%lld\n", ans);
	}
	return 0;
}

继续加油~