POJ-1651 Multiplication Puzzle(区间dp)

薄层

于 2017-07-12 17:44:03 发布

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分类专栏：区间DP POJ 文章标签：区间dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yo_bc/article/details/75036251

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本文介绍了一个基于区间动态规划的问题，具体为如何计算删除数组中指定数值的最小代价。通过一个具体的例子展示了算法实现过程，包括状态定义、递推方程等关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出一组数，每删除一个数的代价是其左右两边的数与该数连乘的数值，求除了首尾两个数之外，删除中间所有数的最小代价是多少。

思路：区间dp。与http://blog.youkuaiyun.com/yo_bc/article/details/75028461有异曲同工之妙。

Code：

#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 105;
int value[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main()
{
	int t, n;
	while(scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &value[i]);
		memset(dp, 0x3f, sizeof dp);
		for(int i = 2; i < n; ++i) dp[i][i] = value[i]*value[i-1]*value[i+1];
		for(int len = 2; len < n-1; ++len)
		for(int i = 2; i < n-len+1; ++i)
		{
			int j = i+len-1;
			for(int k = i; k <= j; ++k)
			{
				if(k == i) dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[k+1][j]+value[k]*value[i-1]*value[j+1]);
				else if(k == j) dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k-1]+value[k]*value[i-1]*value[j+1]);
				else dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k-1]+dp[k+1][j]+value[k]*value[i-1]*value[j+1]);
			}
		}
		printf("%d\n", dp[2][n-1]);
	}
	return 0;
}

继续加油~