学习笔记-排列组合问题

最新推荐文章于 2024-06-17 10:00:22 发布
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分类专栏： 学习笔记
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ymyss4/article/details/11853105
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这篇学习笔记探讨了排列组合问题，包括全排列的解法，并通过一个有趣的身高排队问题来阐述，其中涉及到如何将12个身高不同的人分为两排，每排从矮到高排列且第二排比第一排高。问题转化为计算特定的入栈出栈序列，即卡特兰数，其计算公式为C(2n,n)/(n+1)。" 8843043,1183100,C++编程：单链表反转详解,"['C++编程', '数据结构与算法', '链表操作']

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

看了一天，头大了。数学的问题真是越看越深，无敌洞嘛简直就是，永远有你想不到的变态题目和解法。

算了，还是来点轻松的。。。



问题1 全排列

解法参考：

http://dongxicheng.org/structure/permutation-combination/


问题2 身高排队问题

12个高矮不同的人，排成两排，每排必须是从矮到高排列，而且第二排比对应的第一排的人高，问排列方式有多少种

按照身高进行排序，从第一个人开始站位置

0 表示站在第一排 1表示站在第二排

第一个人的位置必然为 0。1的出现，之前的数只能在该数的前面，或者左边。

对于每个 1 而言，之前的0的个数大于1的个数大。

看成是入栈出栈问题，入栈看做0，出栈看做1，求给定6个元素合法的入栈出栈序列

即catalen数，结果为C(2n,n)/(n+1) 

卡特兰数的相关介绍：

http://www.cnblogs.com/JMDWQ/archive/2012/07/08/2581255.html

http://blog.youkuaiyun.com/duanruibupt/article/details/6869431


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