对于给定数字返回最小2次幂

解析JDK中HashMap如何通过位操作高效计算大于给定值的最小2的次幂,用于内部数组容量调整。
JDK中HashMap.java中有一个函数
 
static final int tableSizeFor(int cap){
      int n = cap -1;
      n |= n >>> 1;
      n |= n >>> 2;
      n |= n >>> 4;
      n |= n >>> 8;
      n |= n >>> 16;
      return (n < 0) ? 1 : (n >= MAXIMUM_CAPACITY) ? MAXIMUM_CAPACITY : n + 1;
  }
  
  该函数的功能是对于给定的目标容量cap返回一个大于该cap的最小的2次幂数。
  >>>是无符号右移(高位补0),假设从右往左第一个非0位为最高位。
  右移1位再与移动前数字逐位异或,可以保证最高位和次高位均为1,结果中前2位均为1(如果最高位所在位数>1);      
  将上步结果右移2位再与移动前数字逐位异或,可以保证高2位和次高2位均为1,结果中前4位均为1(如果最高位所在位数>4,否则最高位以下全1);
  将上步结果右移4位再与移动前数字逐位异或,可以保证高4位和次高4位均为1,结果中前8位均为1(如果最高位所在位数>8,否则最高位以下全1);
  将上步结果右移8位再与移动前数字逐位异或,可以保证高8位和次高8位均为1,结果中前16位均为1(如果最高位所在位数>16,否则最高位以下全1);
  之后类似。
  如果传进来的参数已经是2的次幂了,就不需要变换了,如果变换会浪费空间,所以函数开头有一个n = cap - 1;

题目描述 乐乐是一个聪明而又勤奋好学的孩子。他总喜欢探事物的规律。一天,他突然对数的正整数产生了兴趣。 众所周知,2的正整数最后一位数总是不断的在重复2,4,8,6,2,4,8,6...们说2的正整数最后一位的循环长度是4(实际上4的倍都可以说是循环长度,但我们只考虑最小的循环长度)。类似的,其余的数字的正整数最后一位数也有类似的循环现 象。 这时乐乐的问题就出来了:是不是只有最后一位才有这样的循环呢?对于一个整数n的正整数来说,它的后k位是否会发生循环?如果循环的话,循环长度是多少呢? 注意: 1.如果n的某个正整数的位数不足k,那么不足的高位看做是0。 2.如果循环长度是L,那么说明对于任意的正整数a, n的a和a+L的最后k位都相同。 输入描述 每组输入数据只有一行,包含两个整数n(1<= n<10^100)和k(1<=k<=100),n和k之间用一个空格隔开,表示要n的正整数的最后k位的循环长度。 数据规模: 对于30%的数据,k<=4; 对于全部的数据,k<=100。 输出描述 每组输出包括一行,这一行只包含一个整数, 表示循环长度。如果循环不存在,输出-1。 输入样例32 2输出4,更多样例:输入2 5输出100输入7 3输出20输入14 3输出50输入49 2输出2输入10 4输出1输入1 100输出1 输入99999999999999999999 3输出100,用c语言编写
09-29
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