数据结构（Ｃ＋＋版）第一章总结

　　程序设计的实质是数据表示和数据处理，其核心分别为数据结构和算法。图灵奖获得者沃思给出一著名公式：数据结构＋算法＝程序　数据是信息的载体，分为数值数据和非数值数据，数据元素是数据的基本单位。数据结构是指相互之间存在一定关系的数据元素的集合，按照视点的不同分为逻辑结构和存储结构。

                                                                                       　　　　　　　　

          

算法是对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有序序列。算法必须满足五个特性　：

１.输入：一个算法有零个或多个输入（即算法可以没有输入）

２.输出：一个算法有一个或多个输出（即算法必须要有输出）

３.有穷性：一个算法必须总是在执行有穷步之后结束，且每一步都在有穷时间内完成

４.确定性：算法中每一条指令必须有确切的含义，不存在二义性

５.可行性：算法描述的操作可以通过已经实现的基本操作执行有限次来实现

　　一个“好”算法除要满足上述五大特性还需要具备正确性、鲁棒性、简单性、抽象分级、高效性等特性。算法设计者在构思和设计了一个算法之后，必须清楚准确地将所设计的求解步骤记录下来，即描述算法，常用的描述算法有自然语言（优点：易理解；缺点：易出现二义性且算法通常很冗长）、流程图（优点：直观易懂；缺点：严密性不如程序设计语言，灵活性不如自然语言）、程序设计语言（优点：能由计算机直接执行；缺点：抽象性差）和伪代码（介于自然语言和程序设计语言之间的方法，被称为“算法语言”或“第一语言”）等。

　　通常我们采用事前分析估算的方法——渐进复杂度来度量一个算法的效率，它是对算法所消耗资源的一种估算方法。影响算法时间代价的最主要因素是问题规模。为了客观地反映一个算法的执行时间，可以用算法中基本语句的执行次数来度量算法的工作量，基本语句是执行次数与整个算法的执行次数成正比的语句，对算法运行时间的贡献最大，是算法中最重要的操作。

　　当分析一个算法时，一般来说，最好情况不能作为算法性能的代表，因为它发生的概率太小，对于条件的考虑太乐观了。但是，当最好情况出现的概率较大时，应该分析最好情况。分析最差情况有一个好处：它能让你知道算法的运行时间最坏能坏到什么程度。通常需要分析平均情况的时间代价。

　　算法的空间复杂度是指在算法的执行过程中，需要的辅助空间数量。辅助空间是除算法本身和输入输出数据所占据的空间外，算法临时开辟的存储空间。通常记作：

　　　　　　　　　　　　　　　　Ｓ（ｎ）＝Ｏ（ｆ（ｎ））

其中，ｎ为问题规模，分析方法与算法的时间复杂度类似。