【简单】力扣算法题解析LeetCode1：两数之和

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题目来源：LeetCode1：两数之和

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问题抽象： 给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，要求在数组中找出两个不同的元素，使得它们的和等于 target，并返回这两个元素的数组下标。核心需求如下：

1. 唯一解存在性：假设输入数据中恰好存在一个有效解，且同一元素不可重复使用。
2. 索引定位：需返回两个元素在数组中的索引值（通常以整数数组形式）。
3. 无序性约束：数组元素顺序任意，解对应的索引顺序无要求（如返回 [i, j] 或 [j, i] 均可）。
4. 高效查询：需避免暴力穷举，设计高效的查找策略（通常要求时间复杂度优于 O(n²)）。

输入：整数数组 nums、整数 target
输出：包含两个索引值的数组（任意顺序）

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解题思路

本题目要求在整数数组 nums 中找到两个数，使它们的和等于目标值 target，并返回这两个数的下标。核心思路是利用哈希表实现高效的补数查找：

1. 问题分析：
   暴力解法需要两层循环（时间复杂度 O(n²)）。优化思路是空间换时间：通过哈希表存储已遍历元素的值与下标，实现 O(1) 复杂度的补数查找。

2. 关键步骤：

   • 补数计算：对于当前元素 nums[i]，计算补数 complement = target - nums[i]。
   • 哈希表查询：检查补数是否在哈希表中：
     • 若存在，直接返回 [补数的下标, 当前下标 i]。
     • 若不存在，将 nums[i] 及其下标存入哈希表，供后续查询使用。
   • 提前终止：题目保证有解，找到匹配后立即返回结果。

3. 复杂度分析：时间复杂度：O(n)，只需遍历数组一次。 空间复杂度：O(n)，哈希表最多存储 n 个元素。

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代码实现（Java版）🔥点击下载源码

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        // 创建哈希表：键为元素值，值为元素下标
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>(nums.length);
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 计算当前元素所需的补数
            int complement = target - nums[i];
            // 检查补数是否在哈希表中
            if (map.containsKey(complement)) {
                // 找到匹配：返回补数的下标和当前下标
                return new int[]{map.get(complement), i};
            }
            // 将当前元素及其下标存入哈希表
            map.put(nums[i], i);
        }
        // 题目保证有解，此句不会执行
        return new int[0];
    }
}

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代码说明

1. 初始化哈希表：
   HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>(nums.length) 指定初始容量为数组长度，避免扩容开销。

2. 遍历与补数计算：

   • 遍历数组时，计算 complement = target - nums[i]（当前元素所需的补数）。
   • 若补数已存在于哈希表中（map.containsKey(complement)），说明找到了两个数，返回它们的下标：补数的下标（map.get(complement)）和当前下标 i。

3. 哈希表更新：
   若未找到补数，将当前元素 nums[i] 及其下标 i 存入哈希表，供后续查询使用。

4. 终止条件：

   • 题目保证有唯一解，因此循环内必会返回结果。
   • 循环外的 return new int[0] 仅为语法需要，实际不会执行。

示例演示： 以 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9 为例：

• i=0：补数 9-2=7 不在哈希表 → 存入 (2,0)。
• i=1：补数 9-7=2 在哈希表中 → 返回 [0,1]。

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