求最多连续数的子集

该博客介绍了一种算法,用于从给定的整数数组中找出包含最多连续数的子集。通过使用数据结构和并查集(Union-Find)方法,实现合并相同连续数的子集,并最终找到最大子集。

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问题:给一个整数数组, 找到其中包含最多连续数的子集,比如给:15, 7, 12, 6, 14, 13, 9, 11,则返回: 5:[11, 12, 13, 14, 15]。
import java.util.HashMap;

/**
 * 给一个整数数组, 找到其中包含最多连续数的子集, 比如给:15, 7, 12, 6, 14, 13, 9, 11, 则返回: 5:[11, 12,
 * 13,14, 15]
 * 
 */
public class Main {

	int[] array; // 存储数字
	int[] boss; // array中每个位置上的数字的Boss的位置,同一Boss的各个数字,表明他们在同一个连续数的子集中
	int[] heeler; // array中每个位置上的数字拥有的手下的数量
	HashMap<Integer, Integer> map; // key为array中各个位置上对应的数字,value为该数字在数组中的位置

	public Main(int[] array) {
		this.array = array;
		boss = new int[array.length];
		// 初始化各个位置上的数字的Boss为自己
		for (int i = 0; i < array.length; i++) {
			boss[i] = i;
		}
		heeler = new int[array.length];
		// 初始化每个节点上的数字的手下只有一个,即自己
		for (int i = 0; i < array.length; i++) {
			heeler[i] = 1;
		}
		// 利用HashMap来存储数字以及所在位置这种关系的目的是
		// 能快速找到任何一个数字的兄弟数字所在的数字
		map = new HashMap<Integer, Integer>();
		for (int i = 0; i < array.length; i++) {
			map.put(array[i], i);
		}
	}

	// 找到数组中某个位置的最大Boss的位置
	int findBoss(int x) {
		// 如果某个位置上的数字的Boss就是自己,则表明他就是Boss
		// 否则 ,必须找到他的直属Boss的Boss,并更最大的boss为自己的直属boss
		if (x != boss[x])
			boss[x] = findBoss(boss[x]);
		return boss[x];
	}

	// 合并队伍:
	// 规则:当位置x的boss拥有的heeler,比位置y的boss拥有的heeler少时,
	// 则将位置x的boss下的所有heeler归并到位置y的boss下
	// 因此位置y的boss拥有的heeler数量为原有的数量,加上位置x上的boss拥有的heeler数量
	// 反之类似
	public void union(int x, int y) {
		int bossOfx = findBoss(x); // 找出位置x的最大boss
		int bossOfy = findBoss(y);
		int numHeeler_bossOfx = heeler[bossOfx]; // 找出位置x的最大boss下的heeler数量
		int numHeeler_bossOfy = heeler[bossOfy];
		// 当位置x与位置y的boss相同时,表明他们本来就是同一团队,不需要合并
		if (bossOfx == bossOfy)
			return;
		if (numHeeler_bossOfx >= numHeeler_bossOfy) {
			boss[bossOfy] = bossOfx;
			heeler[bossOfx] += heeler[bossOfy];
		}
		if (numHeeler_bossOfx < numHeeler_bossOfy) {
			boss[bossOfx] = bossOfy;
			heeler[bossOfy] += heeler[bossOfx];
		}
	}

	// 求最大子集
	public void getMax() {
		for (int i = 0; i < array.length; i++) {
			int leftBrother = array[i] - 1;
			//如果位置i的数字存在比自己小于1的数字,则进行合并
			if (map.containsKey(leftBrother)) {
				int place = map.get(leftBrother);
				union(place, i);
			}
			int rightBrother = array[i] + 1;
			//如果位置i的数字存在比自己大于1的数字,则进行合并
			if (map.containsKey(rightBrother)) {
				int place = map.get(rightBrother);
				union(i, place);
			}
		}

		int max = 0; // 最大子集个数
		int bo = 0; // 最大子集的boss
		for (int i = 0; i < array.length; i++) {
			if (heeler[i] > max) {
				max = heeler[i];
				bo = i;
			}
		}
		System.out.println("最大子集个数为:  " + max);
		for (int i = 0; i < array.length; i++) {
			if (boss[i] == bo) {
				System.out.print(array[i] + "  ");
			}
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = new int[] { 15, 7, 12, 6, 14, 13, 9, 11 };
		Main test = new Main(arr);
		test.getMax();
	}
}

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