572. Subtree of Another Tree

本文介绍了一种通过递归方法来判断一棵二叉树是否为另一棵二叉树的子结构的有效算法,并提供了一个创新性的解决方案,即将二叉树转换为字符串进行比较。

题目描述:Given two non-empty binary trees s and t, check whether tree t has exactly the same structure and node values with a subtree of s. A subtree of s is a tree consists of a node in s and all of this node's descendants. The tree s could also be considered as a subtree of itself.

示例:

Example 1:
Given tree s:

     3
    / \
   4   5
  / \
 1   2
Given tree t:
   4 
  / \
 1   2
Return true, because t has the same structure and node values with a subtree of s.

Example 2:
Given tree s:

     3
    / \
   4   5
  / \
 1   2
    /
   0
Given tree t:
   4
  / \
 1   2

Return false.

思想:树的题目都是递归来的多,首先应该判断相同部分是否从根节点开始,若不是递归判断左右子树。

class Solution:
    def isSubtree(self, s, t):
        """
        :type s: TreeNode
        :type t: TreeNode
        :rtype: bool
        """
        if s is None or t is None:
            return s is None and t is None
        if self.isSame(s, t):
            return True
        else:
            return self.isSubtree(s.left, t) or self.isSubtree(s.right, t)
            
    def isSame(self, s, t):
        if not s:
            return not t
        if not t:
            return not s
        left = self.isSame(s.left, t.left)
        mid = (s.val == t.val)
        right = self.isSame(s.right, t.right)
        return left and mid and right

展示一位大神的代码,把树打印成字符串,再比较字符串t是否在s中,这种做法期初会有个漏洞,就是第二种例子的情况,本做法用l,r分别标识就巧妙地避免了这种尴尬。太赞了

class Solution:
    def isSubtree(self, s, t):
        """
        :type s: TreeNode
        :type t: TreeNode
        :rtype: bool
        """
        def treeToString(root, s = ""):
            if root:
                return treeToString(root.left,"l") + str(root.val) + treeToString(root.right, "r")
            return s
        
        stringS = treeToString(s)
        stringT = treeToString(t)
        
        if stringT not in stringS:
            return False
        
        return True


多源动态最优潮流的分布鲁棒优化方法(IEEE118节点)(Matlab代码实现)内容概要:本文介绍了基于Matlab实现的多源动态最优潮流的分布鲁棒优化方法,适用于IEEE118节点电力系统。该方法旨在应对电力系统中源荷不确定性带来的挑战,通过构建分布鲁棒优化模型,有效处理多源输入下的动态最优潮流问题,提升系统运行的安全性和经济性。文中详细阐述了模型的数学 formulation、求解算法及仿真验证过程,并提供了完整的Matlab代码实现,便于读者复现与应用。该研究属于电力系统优化调度领域的高水平技术复现,具有较强的工程实用价值。; 适合人群:具备电力系统基础知识和Matlab编程能力的研究生、科研人员及从事电力系统优化调度的工程技术人员,尤其适合致力于智能电网、鲁棒优化、能源调度等领域研究的专业人士。; 使用场景及目标:①用于电力系统多源环境下动态最优潮流的建模与求解;②支撑含可再生能源接入的电网调度决策;③作为鲁棒优化方法在实际电力系统中应用的教学与科研案例;④为IEEE118节点系统的仿真研究提供可复现的技术支持。; 阅读建议:建议结合提供的Matlab代码逐模块分析,重点关注不确定变量的分布鲁棒建模、目标函数构造及求解器调用方式。读者应具备一定的凸优化和电力系统分析基础,推荐配合YALMIP工具包与主流求解器(如CPLEX、Gurobi)进行调试与扩展实验。
内容概要:本文系统介绍了物联网与云计算的基本概念、发展历程、技术架构、应用场景及产业生态。文章阐述了物联网作为未来互联网的重要组成部分,通过RFID、传感器网络、M2M通信等技术实现物理世界与虚拟世界的深度融合,并展示了其在智能交通、医疗保健、能源管理、环境监测等多个领域的实际应用案例。同时,文章强调云计算作为物联网的支撑平台,能够有效应对海量数据处理、资源弹性调度和绿色节能等挑战,推动物联网规模化发展。文中还详细分析了物联网的体系结构、标准化进展(如IEEE 1888、ITU-T、ISO/IEC等)、关键技术(中间件、QoS、路由协议)以及中国运营商在M2M业务中的实践。; 适合人群:从事物联网、云计算、通信网络及相关信息技术领域的研究人员、工程师、高校师生以及政策制定者。; 使用场景及目标:①了解物联网与云计算的技术融合路径及其在各行业的落地模式;②掌握物联网体系结构、标准协议与关键技术实现;③为智慧城市、工业互联网、智能物流等应用提供技术参考与方案设计依据;④指导企业和政府在物联网战略布局中的技术选型与生态构建。; 阅读建议:本文内容详实、覆盖面广,建议结合具体应用场景深入研读,关注技术标准与产业协同发展趋势,同时结合云计算平台实践,理解其对物联网数据处理与服务能力的支撑作用。
标题基于Java的停车场管理系统设计与实现研究AI更换标题第1章引言介绍停车场管理系统研究背景、意义,分析国内外现状,阐述论文方法与创新点。1.1研究背景与意义分析传统停车场管理问题,说明基于Java系统开发的重要性。1.2国内外研究现状综述国内外停车场管理系统的发展现状及技术特点。1.3研究方法以及创新点介绍本文采用的研究方法以及系统开发中的创新点。第2章相关理论总结Java技术及停车场管理相关理论,为系统开发奠定基础。2.1Java编程语言特性阐述Java的面向对象、跨平台等特性及其在系统开发中的应用。2.2数据库管理理论介绍数据库设计原则、SQL语言及在系统中的数据存储与管理。2.3软件工程理论说明软件开发生命周期、设计模式在系统开发中的运用。第3章基于Java的停车场管理系统设计详细介绍系统的整体架构、功能模块及数据库设计方案。3.1系统架构设计阐述系统的层次结构、模块划分及模块间交互方式。3.2功能模块设计介绍车辆进出管理、车位管理、计费管理等核心功能模块设计。3.3数据库设计给出数据库表结构、字段设计及数据关系图。第4章系统实现与测试系统实现过程,包括开发环境、关键代码及测试方法。4.1开发环境与工具介绍系统开发所使用的Java开发环境、数据库管理系统等工具。4.2关键代码实现展示系统核心功能的部分关键代码及实现逻辑。4.3系统测试方法与结果阐述系统测试方法,包括单元测试、集成测试等,并展示测试结果。第5章研究结果与分析呈现系统运行效果,分析系统性能、稳定性及用户满意度。5.1系统运行效果展示通过截图或视频展示系统实际操作流程及界面效果。5.2系统性能分析从响应时间、吞吐量等指标分析系统性能。5.3用户满意度调查通过问卷调查等方式收集用户反馈,分析用户满意度。第6章结论与展望总结研究成果,提出系统改进方向及未来发展趋势。6.1研究结论概括基于Java的停车场管理
这是一个非常关键且常见的疑问! 你提出的问题是: > **“为什么只要 `B == null` 就返回 `true`?此时如果 `A` 不为空,不是就错误了吗?”** 这个问题涉及到我们对“子结构”定义的理解。 --- ## ✅ 明确概念:什么是“子结构”? 在本题中(LeetCode 剑指 Offer 26. 树的子结构),题目明确规定: > 若存在与 B 具有相同结构和节点值的子树,就说树 A 是包含树 B 的一个子结构。 **特别注意:空树不算是子结构。也就是说,当 B 是空树时,不能认为它是任何树的子结构。** 所以: - 当 `B == null` 时,无论 `A` 是否为 `null`,都应返回 `false` - 只有当 `B != null` 并且它的结构完全出现在 `A` 中某一部分时,才返回 `true` --- ## 📌 回到你的问题: ### ❓代码中出现如下逻辑: ```java if (B == null) { return true; } ``` 这个逻辑其实是在判断:“当前这一层是否满足匹配”,它适用于一种不同的场景 —— **判断一棵树是否是另一棵树的子树(subtree)**,而不是“子结构(substructure)”。 --- ## 🔁 对比两个概念 | 类型 | 定义 | 空树是否是子结构 | |--------------|------|------------------| | 子结构(substructure) | 必须结构和值完全一致,且不能是空结构 | ❌ 不允许 | | 子树(subtree) | 结构一致即可,可以是空树 | ✅ 允许 | --- ## ✅ 正确写法(适用于本题) 既然题目要求的是“子结构”,我们就应该这样写: ```java private boolean match(TreeNode A, TreeNode B) { // 如果 B 为空,说明已经成功匹配完 if (B == null) { return false; // ❌ 不允许空结构作为子结构 } // 如果 B 不为空,而 A 为空,则失败 if (A == null) { return false; } // 值不相等也失败 if (A.val != B.val) { return false; } // 继续递归左右子树 return match(A.left, B.left) && match(A.right, B.right); } ``` --- ## ✅ 所以你应该这样理解: - `if (B == null)` 返回 `true`:这是用于“子树”判断(如 LeetCode 100. Same Tree / 572. Subtree of Another Tree- `if (B == null)` 返回 `false`:这是用于“子结构”判断(如本题) --- ## ✅ 示例验证 测试用例: ```java A = [1,2,3,4] B = [3] ``` 其中: - `A` 的右孩子是 `3`,`B` 是单个节点 `3` - 匹配过程: - `match(3, 3)` 成功 - `match(null, null)` → 按照上面逻辑返回 `false` - 所以整体返回 `true` ✅ 这才是正确的处理方式。 --- ## ✅ 总结 | 判断类型 | B 为空时返回值 | 题目示例 | |----------|----------------|-----------| | 子结构(substructure) | `false` | 剑指 Offer 26 | | 子树(subtree) | `true` | LeetCode 572 | ---
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