Bulid a circuits from simulation waveform

本文指导读者通过阅读波形理解并实现四个不同类型的组合电路:基本逻辑门组合、多路选择器、状态机与寄存器。通过实例解析,掌握如何根据波形确定电路功能,并用Verilog编写对应的模块。
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This is a combinational circuit. Read the simulation waveforms to determine what the circuit does, then implement it.

module top_module (
    input a,
    input b,
    output q );//

    assign q = a&b; // Fix me

endmodule

 This is a combinational circuit. Read the simulation waveforms to determine what the circuit does, then implement it

module top_module (
    input a,
    input b,
    input c,
    input d,
    output q );//
    assign q=~a&~b&~c&~d|~a&~b&c&d|~a&b&~c&d|~a&b&c&~d|a&~b&~c&d|a&~b&c&~d|a&b&~c&~d|a&b&c&d; // Fix me
endmodule

 This is a combinational circuit. Read the simulation waveforms to determine what the circuit does, then implement it.

module top_module (
    input a,
    input b,
    input c,
    input d,
    output q );//
    assign q=b&d|b&c|a&d|a&c; // Fix me
endmodule

 This is a combinational circuit. Read the simulation waveforms to determine what the circuit does, then implement it.

module top_module (
    input a,
    input b,
    input c,
    input d,
    output q );//
    assign q=b|c; // Fix me
endmodule

 This is a combinational circuit. Read the simulation waveforms to determine what the circuit does, then implement it.

多路选择器,c选择。

module top_module (
    input [3:0] a,
    input [3:0] b,
    input [3:0] c,
    input [3:0] d,
    input [3:0] e,
    output [3:0] q );
    always @(*) begin
        case(c)
            4'd0:q<=b;
            4'd1:q<=e;
            4'd2:q<=a;
            4'd3:q<=d;
            default:q<=4'hf;
         endcase
    end
endmodule

 This is a combinational circuit. Read the simulation waveforms to determine what the circuit does, then implement it.

module top_module (
    input [2:0] a,
    output [15:0] q ); 
    always @(*) begin
        case(a)
            3'd0:q<=16'h1232;
            3'd1:q<=16'haee0;
            3'd2:q<=16'h27d4;
            3'd3:q<=16'h5a0e;
            3'd4:q<=16'h2066;
            3'd5:q<=16'h64ce;
            3'd6:q<=16'hc526;
            default:q<=16'h2f19;
        endcase
    end
endmodule

 This is a sequential circuit. Read the simulation waveforms to determine what the circuit does, then implement it.

module top_module (
    input clk,
    input a,
    output q );
    always @(posedge clk) begin
       q<=~a; 
    end
endmodule

This is a sequential circuit. Read the simulation waveforms to determine what the circuit does, then implement it

 p为a在clock为高电平时的选通信号,q为clock下降沿触发的信号,存放p的值。

module top_module (
    input clock,
    input a,
    output p,
    output q );
    assign p=clock?a:p;
    always @(negedge clock) begin
        q<=p;
    end
endmodule

This is a sequential circuit. Read the simulation waveforms to determine what the circuit does, then implement it.

module top_module (
    input clk,
    input a,
    output [3:0] q );
    always @(posedge clk) begin
        if(a)
            q<=4'd4;
        else if(q==4'd6)
            q<=4'd0;
        else if(!a)
            q<=q+1'd1; 
        else
            q<=q;
    end
endmodule

This is a sequential circuit. The circuit consists of combinational logic and one bit of memory (i.e., one flip-flop). The output of the flip-flop has been made observable through the output state.

Read the simulation waveforms to determine what the circuit does, then implement it.

module top_module (
    input clk,
    input a,
    input b,
    output q,
    output state  );
    always @(posedge clk) begin
        if(a&b) 
            state<=1'b1;  
        else if(~a&~b) 
            state<=1'b0;
        else 
            state<=state;
    end
    assign q=a^b^state; 
endmodule

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<think>我们之前已经讨论过在PSPICE中通过方波源和积分器电路生成三角波的方法。现在用户具体想设置三角波的幅度为0~5V,周期为33.33μs(对应30kHz)。根据之前的电路原理,我们需要调整方波源(VPULSE)的参数和积分器元件值来实现。 关键点: 1. 三角波的幅度由方波源的幅度和积分器的增益共同决定。 2. 三角波的斜率(即上升/下降时间)由积分器的时间常数(τ = R1*C1)决定,而一个周期内三角波需要从0上升到峰值再下降到0,因此斜率必须满足周期要求。 具体步骤: 一、方波源(VPULSE)参数设置: - 方波的幅度决定了积分后三角波的幅度。由于积分器的输出斜率与输入方波的幅度成正比,因此需要调整方波的幅度来得到所需的三角波幅度。 - 对于对称三角波,方波的占空比应为50%。 - 周期设置:三角波的周期等于方波周期(T=33.33μs)。 根据积分器的原理,积分器的输出变化率(斜率)为: $$ \frac{dV_{out}}{dt} = -\frac{V_{in}}{R_1 C_1} $$ 其中,$V_{in}$是方波源的幅度(即高电平值)。 在一个半周期内(T/2),积分器输出从峰值变化到谷值(或相反),变化量为: $$ \Delta V = \left| \frac{V_{in}}{R_1 C_1} \right| \times \frac{T}{2} $$ 对于对称三角波,整个峰峰值(从最低点到最高点)为$2 \times \Delta V$。因此,峰峰值$V_{pp}$满足: $$ V_{pp} = 2 \times \left( \frac{V_{in}}{R_1 C_1} \times \frac{T}{2} \right) = \frac{V_{in} \cdot T}{R_1 C_1} $$ 用户要求三角波幅度为0~5V,即峰峰值$V_{pp}=5V$(从0V到5V),所以: $$ 5 = \frac{V_{in} \cdot 33.33 \times 10^{-6}}{R_1 C_1} $$ 我们可以先选定方波幅度$V_{in}$(例如,为了便于实现,选择方波高电平为5V,低电平为0V),然后根据上述公式计算$R_1 C_1$的值。 例如,设$V_{in}=5V$,则: $$ R_1 C_1 = \frac{5 \times 33.33 \times 10^{-6}}{5} = 33.33 \times 10^{-6} \text{ (s)} = 33.33 \mu s$$ 因此,我们可以选择: - $R_1 = 10 \text{k}\Omega$,则$C_1 = \frac{33.33 \times 10^{-6}}{10 \times 10^3} = 3.333 \times 10^{-9} \text{F} = 3333 \text{pF}$(取标称值3300pF,但会有微小误差) 或者: - $R_1 = 1 \text{k}\Omega$,则$C_1 = 33.33 \times 10^{-9} \text{F} = 0.03333 \mu \text{F}$(取标称值0.033μF,即33nF) 二、电路搭建与参数设置: - 方波源(VPULSE)设置: V1 = 0V V2 = 5V (方波高电平) TD = 0 TR = 1ns (上升时间,尽量短以模拟理想方波) TF = 1ns (下降时间) PW = 周期的一半 = 33.33μs / 2 = 16.665μs PER = 33.33μs - 积分器电路: 运算放大器:使用通用模型(如uA741),注意提供双电源(如±12V) 电阻R1:根据上述计算选择(如1kΩ或10kΩ) 电容C1:根据上述计算选择(如33nF或3300pF) 三、仿真设置: - 瞬态分析:运行时间至少几个周期(如100μs),最大步长设为周期的1/1000(约33ns)以保证波形光滑。 四、验证: - 仿真后观察输出波形,用游标测量峰峰值和周期,调整元件值(微调R1或C1)直到满足要求。 注意:由于实际运算放大器的非理想性(如输出饱和、带宽限制等),在高频(30kHz)下,需要确保运算放大器的压摆率(Slew Rate)和增益带宽积满足要求。例如,压摆率应大于三角波的最大斜率: $$ \text{压摆率} > \frac{dV_{out}}{dt} = \frac{V_{pp}/2}{T/4} = \frac{2.5V}{8.3325 \mu s} \approx 300 \text{V/ms} = 0.3 \text{V/}\mu\text{s} $$ 这个要求很低,普通运放(如uA741的压摆率为0.5V/μs)可以满足。但要注意,在30kHz时,运放的增益带宽积(GBW)应足够大,以避免积分器增益下降。一般要求GBW远大于积分器的单位增益频率(1/(2πR1C1)≈4.8kHz),所以选择GBW>100kHz的运放即可。 因此,使用uA741是可行的。 具体步骤总结: 1. 创建电路图: - 放置VPULSE源,按上述参数设置。 - 放置运算放大器(uA741),连接成积分器形式(反相输入端接电阻,反馈电容,同相端接地)。 - 放置电阻R1(1kΩ)和电容C1(33nF)——根据计算选择。 - 为运放放置电源(±12V)。 2. 设置瞬态分析: - Run to time: 100μs - Start saving data: 0s - Maximum step size: 33ns 3. 运行仿真,在输出端(运放输出)观察波形。 4. 如果波形幅度不符合要求(例如不是0~5V),则根据测量结果调整R1或C1。根据公式,幅度与R1C1成反比,因此可以按比例调整。 5. 如果波形出现失真(如顶部或底部削波),可能是运放输出饱和,需检查运放电源电压(±12V足够)或降低三角波幅度要求(但用户要求0~5V,所以电源电压要覆盖这个范围,即正电源至少大于5V,负电源小于0V)。 根据引用[2]中关于参数扫描的设置,如果用户希望方便调整参数,可以将R1或C1设置为变量,然后进行参数扫描优化。但这里我们只需要固定值,所以可以不用参数扫描。 示例电路图(文字描述): - VPULSE: 输出端接电阻R1(1kΩ)到运放反相输入端。 - 运放同相输入端接地。 - 运放输出端接电容C1(33nF)回到反相输入端。 - 运放正电源接+12V,负电源接-12V。 - 运放输出端为三角波输出。 注意:实际电路中,为了避免电容电荷积累导致运放饱和,通常在反馈电容两端并联一个较大的电阻(如1MΩ),以提供直流反馈。但在这个高频应用中,由于周期很短,可能不需要,但加上会更稳定。 因此,我们可以在电容C1两端并联一个电阻Rf(例如1MΩ),这样积分器在低频时相当于反相放大器(增益为-Rf/R1),高频时积分。由于30kHz相对较高,Rf的存在会引入一些非线性,但为了稳定性,可以加上。如果希望更理想的积分,可以去掉Rf,但仿真时间不宜过长(避免饱和)。 这里建议加上Rf=1MΩ,然后重新调整R1和C1以满足幅度要求(因为并联Rf后,积分器的直流增益为有限值,但交流积分特性在频率远高于1/(2πRfC1)≈4.8Hz时仍保持,而30kHz远高于此,所以影响不大)。 重新计算:由于Rf的存在,实际积分器在输入方波频率下的增益会有所降低,但30kHz远高于转折频率,所以近似忽略。但为了精确,我们可以先按理想积分器设计,然后通过仿真微调。 最终,我们给出两种方案,用户可以选择: 方案一(无并联电阻): - 电路:标准积分器(无Rf) - 参数:R1=1kΩ, C1=33nF, VPULSE设置如上。 - 仿真后观察,如果出现饱和(输出一直上升或下降至电源电压),则需要在反馈电容两端并联大电阻Rf(1MΩ)。 方案二(有并联电阻): - 电路:积分器反馈回路为C1并联Rf(1MΩ) - 参数:R1和C1按理想积分器计算(即上面的值),然后通过仿真微调。 由于用户要求30kHz,频率较高,方案一可能不会很快饱和,但长时间仿真会饱和。所以建议使用方案二。 在方案二中,积分器的传递函数为: $$ \frac{V_{out}}{V_{in}} = -\frac{R_f}{R_1} \cdot \frac{1}{1 + s R_f C_1} \quad (\text{低频}) \approx -\frac{1}{s R_1 C_1} \quad (\text{高频}) $$ 在30kHz时,如果转折频率$f_c=\frac{1}{2\pi R_f C_1}$远小于30kHz,则积分特性仍然很好。计算$f_c=\frac{1}{2\pi \times 1e6 \times 33e-9} \approx 4.8 \text{Hz}$,远小于30kHz,因此可以忽略Rf的影响,按理想积分器设计。 所以,我们仍按上述计算值设置R1和C1(即R1=1kΩ,C1=33nF),并添加Rf=1MΩ。 步骤总结: 1. 设置VPULSE参数: V1=0, V2=5, TD=0, TR=1ns, TF=1ns, PW=16.665μs, PER=33.33μs 2. 设置积分器: R1=1kΩ(连接在VPULSE和运放反相输入端之间) C1=33nF(反馈电容) Rf=1MΩ(并联在C1两端) 运放:uA741,电源:+12V和-12V 3. 设置瞬态分析(时间域分析): 运行时间:100μs 最大步长:33ns(或更小,如10ns) 4. 运行仿真,观察输出波形V(OUT)。 5. 如果幅度不是0~5V,则调整R1或C1(按比例调整:幅度偏大则增大R1或C1,幅度偏小则减小R1或C1)。 例如,如果仿真得到幅度为4.5V(而不是5V),则调整因子为5/4.5≈1.11,因此将R1减小为1kΩ/1.11≈900Ω,或者将C1减小为33nF/1.11≈29.7nF(取标称值30nF)。然后重新仿真。 这样,用户就可以得到所需的三角波。 参考引用[1]中关于使用游标观察波形的方法,可以在PSPICE的Probe窗口中添加游标测量峰峰值和周期。 注意:由于计算中使用了理想公式,而实际运放有偏移等非理想因素,可能波形不是完全从0V开始,但用户要求0~5V,我们可以通过调整运放的参考地(比如在运放同相端加一个小的偏置电压)来调整,但这里为了简单,先按0V对称设计。如果发现波形不对称,可以微调方波的占空比或添加偏置。 但是,由于方波是0V到5V,而积分器是反相积分,所以输出三角波应该是从0V开始下降,然后上升,形成对称的三角波。但由于方波的平均分量(2.5V)会被积分器积分(相当于一个直流分量),导致输出会有一个斜坡。为了避免这个问题,我们可以将方波改为对称于0V,即方波的高电平为+2.5V,低电平为-2.5V,这样平均分量为0。但这样三角波的峰峰值仍然是5V(从-2.5V到+2.5V),但用户要求0~5V。因此,我们需要在输出后加一个直流偏置。 有两种方法: 方法1:修改方波为双极性,然后在积分器输出端加一个加法电路(或直流偏置)将波形抬升2.5V。 方法2:保持方波为单极性(0~5V),但在积分器中加入直流反馈(我们已经加了Rf=1MΩ),这样积分器对直流分量相当于反相放大器(增益为-Rf/R1),而方波的直流分量为2.5V(因为占空比50%),所以输出会有一个直流偏移量:- (Rf/R1)*2.5 = - (1e6/1e3)*2.5 = -2500V!这显然是不行的。 因此,必须避免直流分量。所以采用双极性方波: 重新设置VPULSE: V1 = -2.5V V2 = +2.5V 其他参数不变(TD=0, TR=1ns, TF=1ns, PW=16.665μs, PER=33.33μs) 这样,方波的平均值为0,积分器输出对称的双极性三角波(-2.5V到+2.5V,总幅度5V)。然后,我们可以通过一个加法器将整个波形上移2.5V,使其变为0~5V。 但是,这会增加电路复杂度。另一种方法是使用同相积分器电路,但设计更复杂。因此,我们考虑简单方法:在积分器输出端加一个2.5V的偏置电压。可以使用一个电压源(VDC)和一个加法电阻网络。 为了简化,我们可以直接使用PSPICE中的偏置功能,但更直接的方法是:在积分器后面加一个加法电路(另一个运放电路),但这样会增加一个运放。 权衡后,我们选择在积分器输出端使用一个电压控制电压源(如E元件)来叠加一个2.5V的直流偏置。但这样会引入额外元件。 或者,我们可以在积分器的同相输入端加入一个偏置电压(而不是接地),以抵消输出的直流偏移。但积分器对同相端的直流电压相当于同相放大器(增益为1+Rf/R1,但Rf很大,所以增益很大),因此不合适。 因此,建议采用双极性方波输入,然后通过一个加法器将积分器输出叠加2.5V。电路如下: 第一级:积分器(反相积分器) 输入:VPULSE(-2.5V~+2.5V) 输出:三角波(-2.5V~+2.5V) 第二级:反相加法器 输入1:第一级输出的三角波(通过电阻R2) 输入2:2.5V直流偏置(通过电阻R3) 运放输出:V_out = - ( (Rf2/R2)*V_tri + (Rf2/R3)*2.5 ) 我们要求输出为0~5V,即:当V_tri=-2.5V时输出5V,当V_tri=+2.5V时输出0V。 所以,需要满足: 5 = - [ (Rf2/R2)*(-2.5) + (Rf2/R3)*2.5 ] 0 = - [ (Rf2/R2)*(2.5) + (Rf2/R3)*2.5 ] 从第二个方程(当V_tri=2.5V时输出0): 0 = - [ (Rf2/R2)*2.5 + (Rf2/R3)*2.5 ] => (Rf2/R2)*2.5 = - (Rf2/R3)*2.5 => R2 = R3 代入第一个方程(当V_tri=-2.5V时): 5 = - [ (Rf2/R2)*(-2.5) + (Rf2/R2)*2.5 ] = - [ -2.5 (Rf2/R2) + 2.5 (Rf2/R2) ] = - [0] = 0 -> 矛盾 所以,我们需要重新考虑加法器的设计。实际上,我们想要的是: V_out = V_tri + 2.5 因此,可以使用同相加法器,但同相加法器设计复杂。或者,使用一个单位增益的反相器将三角波反相,然后再加一个同相加法器?这样更复杂。 另一种简单方法:在积分器输出端直接串联一个2.5V的直流电压源(电池),但PSPICE中不能直接串联。 因此,我们考虑使用一个电压控制电压源(E元件)来实现偏移: E_offset 输出端接一个电阻到地,然后从电阻上取电压作为输出,但这样无法驱动负载。 或者,使用一个简单的电阻分压网络来提供2.5V偏置,然后与积分器输出通过一个缓冲器相加。但这样也需要运放。 考虑到复杂度,如果用户能够接受双极性三角波(-2.5V~+2.5V),那么就不需要加法器。但用户要求0~5V,所以必须抬升。 我们采用一个同相比例加法器(两个输入:积分器输出和2.5V参考电压),设计如下: 第二级运放电路(同相加法器): 电阻网络: R2连接积分器输出到运放同相端,R3连接2.5V参考电压到运放同相端,R4从同相端到地。 运放接成电压跟随器(输出反馈到反相端,反相端直接连接输出)?这样不行,因为两个输入会相互影响。 标准的同相加法器需要多个电阻,且计算复杂。这里我们使用两个输入分别通过电阻连接到同相端,然后同相端对地电阻,运放接成同相放大器(反馈电阻从输出到反相端,反相端到地接一个电阻),但这样会引入增益。 为了保持增益为1,我们可以设计一个增益为1的加法电路: V_out = A * (V_tri + V_bias) 我们希望A=1,V_bias=2.5V。 但同相放大器的增益为1+Rf/Rg,所以如果设置Rf=0(短路),Rg=无穷大(开路),则增益为1,但这样无法加偏置。 因此,我们使用两个电压源通过电阻连接到同相端,然后同相端对地电阻R,运放接成电压跟随器(输出直接连反相端),则: V_out = (V_tri/R2 + V_bias/R3) * (R2||R3||R) * [1 + 0] (因为跟随器增益为1) 但实际由于跟随器的输入阻抗无穷大,所以: V_out = (V_tri * R3 + V_bias * R2) / (R2+R3) [当R2和R3连接的点通过电阻R到地,但R无穷大(即不接)时,这个分压不成立] 实际上,如果同相端不接电阻到地,那么两个输入源会通过电阻相互影响。所以,我们需要在同相端对地接一个电阻R4,这样: V_+ = (V_tri * R3 + V_bias * R2) / (R2+R3) [不对] —— 实际上是叠加原理,每个电压源单独作用: V_+ = V_tri * [R3||R4] / [R2 + (R3||R4)] + V_bias * [R2||R4] / [R3 + (R2||R4)] 为了使得V_out = V_tri + V_bias,我们可以选择R2=R3=R4,则: V_+ = (V_tri + V_bias) / 3 V_out = V_+ (因为跟随器) 所以,V_out = (V_tri+V_bias)/3,然后我们后面再加一级3倍增益的同相放大器。这样太复杂。 权衡后,我们建议使用反相加法器,但注意加法器会反相。所以,我们可以先将积分器输出的双极性三角波通过一级反相器(增益为-1)变成正极性(-2.5V~+2.5V变成+2.5V~-2.5V),然后再加一个2.5V的偏置(加法器)使其变成0~5V?但这样波形会倒置。 或者,我们设计反相加法器: V_out = - ( (Rf/R1)*V_tri + (Rf/R2)*V_bias ) 我们希望:V_out = V_tri + 2.5 (注意,这里V_tri是双极性的-2.5V~+2.5V) 所以,当V_tri=-2.5V时,我们希望V_out=0;当V_tri=+2.5V时,希望V_out=5V。 代入: 0 = - [ (Rf/R1)*(-2.5) + (Rf/R2)*2.5 ] => (Rf/R1)*2.5 = (Rf/R2)*2.5 => R1=R2 5 = - [ (Rf/R1)*(2.5) + (Rf/R1)*2.5 ] => 5 = - [ (2.5 Rf/R1) + (2.5 Rf/R1) ] = - [5 Rf/R1] 所以:5 = -5 (Rf/R1) => Rf/R1 = -1 -> 不可能。 因此,我们改变要求:先反相积分器的输出(使其变为同相的双极性三角波),然后再用反相加法器。注意,积分器本身是反相的,所以积分器输出的双极性三角波(-2.5V~+2.5V)对应的是:当输入方波为+2.5V时,积分器输出线性下降(从+2.5V下降到-2.5V),方波为-2.5V时,积分器输出线性上升(从-2.5V上升到+2.5V)。如果我们再反相一次,则得到: V_inv = - ( -2.5V ~ +2.5V ) = +2.5V ~ -2.5V 然后我们希望将它偏移成0~5V:V_out = V_inv + 2.5 + 5? 不对。 实际上,我们希望最终输出0~5V,而V_inv是+2.5V~-2.5V(即从高到低),所以: V_out = -V_inv + 2.5 [这样:当V_inv=+2.5V时输出0,V_inv=-2.5V时输出5V] 所以,加法器设计: V_out = - ( (Rf/R1)*V_inv + (Rf/R2)*2.5 ) 要求:当V_inv=2.5V时,V_out=0;当V_inv=-2.5V时,V_out=5V。 代入V_inv=2.5V, V_out=0: 0 = - ( (Rf/R1)*2.5 + (Rf/R2)*2.5 ) => (Rf/R1)*2.5 = - (Rf/R2)*2.5 => R1 = -R2 (不可能) 我们发现,无论怎么做,都遇到困难。因此,我们重新考虑:是否可以在积分器同相端加一个偏置电压来抵消? for the integrator, the output is: V_out = - (1/(R1C1)) * ∫ V_in dt + V_const 其中V_const由初始条件决定。 如果我们希望积分的起点是0V,然后下降到-2.5V,再上升到0V,这样在一个周期结束的时候回到0V,那么就不需要直流偏置。但是用户要求0~5V,所以我们希望的最低点是0V,最高点是5V。这就要求积分器的输出范围是0V to 5V,但积分器在输入方波为+2.5V时是负斜率,输入方波为-2.5V时是正斜率,所以输出是从0V下降到-2.5V,然后上升到0V。与0~5V的要求不符。 因此,我们改变思路:将积分器设计成同相积分器?这通常需要 more complex active-RC circuits. 鉴于时间,我们采用一个简单方法:将积分器输出的双极性三角波(-2.5V~+2.5V)通过一个电阻R2连接到运放的同相端,然后在同相端再通过一个电阻R3接一个5V的直流电压源,同相端对地电阻R4。运放接成电压跟随器。这样,同相端的电压是: V_+ = (V_tri * R3 + 5 * R2) / (R2+R3) [如果 R4 无穷大] 但实际上,我们需要 R4 作为负载电阻。 as a better approach, we can use a non-inverting amplifier with gain 1 and an added offset. But the standard way is to use a summing amplifier at the non-inverting input. 我们. search for a standard solution: How to add a DC offset to a signal in PSPICE without an additional op-amp? We can use a dependent source. 在PSPICE中,我们可以用E元件(电压控制电压源)实现线性组合: E_out 2 0 VALUE = { V(1) + 2.5 } 其中,V(1) is the output of the integrator, and we want to add 2.5V. This is the simplest way. Place an E element: - In the schematic, place an "E" part (from the library, it's a voltage-controlled voltage source). - Set its properties: Gain: 1 - In the value, we can use an expression: {V(integrator_out) + 2.5} but PSPICE's E element doesn't directly support expression in this way. Alternatively, we can use the "ABM" (analog behavioral modeling) source. In OrCAD, this is the "ABM" or "ABM1" source. Specifically, we can use an "E" source with a Laplace expression or a VALUE expression. For the ABM source, choose "E" and set the expression in the properties: VALUE = { V(integrator_out) + 2.5 } But this is a behavioral source. It will work in the simulation. Steps for adding the offset with an ABM source: 1. Place an ABM source (look for "ABM1" in the library). 2. Set its expression: V(integrator_out) + 2.5 3. Connect the input of the ABM to the integrator output (net name, say "INT_OUT"). 4. The output of the ABM is the final output. This is the simplest method. Therefore, the complete circuit becomes: VPULSE (bipolar: -2.5V to +2.5V) --> R1 (1k) --> integrator (op-amp with R1=1k, C1=33nF, Rf=1M) --> output node (INT_OUT) --> ABM1 with expression {V(INT_OUT)+2.5} --> final output (OUT) This will shift the entire waveform up by 2.5V, from -2.5V~+2.5V to 0~5V. Summary of the circuit: VPULSE: V1 = -2.5V V2 = 2.5V TD = 0 TR = 1ns TF = 1ns PW = 16.665us PER = 33.33us Integrator: R1 = 1k (between VPULSE and inverting input of op-amp) C1 = 33nF (between output and inverting input) Rf = 1M (in parallel with C1) Op-amp: uA741, with +12V and -12V supplies. ABM1 (E) source: Expression: V(INT_OUT) + 2.5 Output: Final output This should give a triangle wave from 0V to 5V, at 30kHz. Let's do a quick calculation to verify the slope: During the positive half of the square wave (V_in=+2.5V), the integrator output will have a slope of: dV/dt = -V_in/(R1*C1) = -2.5/(1e3*33e-9) = -2.5/(3.3e-5) = -75757.58 V/s = -75.75758 V/ms Over 16.665us, the change in voltage is: ΔV = -75.75758e3 * 16.665e-6 = -1.2626V (approximately -1.2626V) But we expect a change of -5V (from 0V to -5V for the bipolar waveform before shift) -> wait, this doesn't match. What's wrong? We have the formula earlier: V_pp = (V_in * T) / (R1*C1) V_in=2.5V (amplitude, but the square wave is from -2.5V to +2.5V, so the amplitude for the calculation is 2.5V? Actually, the input to the integrator during the high state is +2.5V, and during the low state is -2.5V. The change in one half-period is: |ΔV| = (V_in) * (T/2) / (R1*C1) = 2.5 * (16.665e-6) / (1e3*33e-9) = 2.5 * (16.665e-6) / (33e-6) = 2.5 * (16.665/33) = 2.5 * 0.505 = 1.2625V So over one half-period, the output changes by 1.2625V. Therefore, the peak-to-peak voltage is 2*1.2625V=2.525V, not 5V. Why the discrepancy? Because our earlier formula was for the case where the square wave is from 0 to V_in, and now we are using -2.5V to +2.5V, so the difference in input is 5V? Let me recast the formula: The slope is dV_out/dt = - (V_in - 0) / (R1C1) [where 0 is the virtual ground] When the input is +2.5V, the slope is -2.5/(R1C1) When the input is -2.5V, the slope is +2.5/(R1C1) In time T/2, the change is: ΔV = [ -2.5/(R1C1) ] * (T/2) ( during the first half, from 0 to T/2) then during the second half, the change is: [ +2.5/(R1C1) ] * (T/2) = -ΔV So the total change over a full period is zero, and the peak-to-peak is 2 * |ΔV| = 2 * [2.5 * (T/2) / (R1C1)] = (2.5 * T) / (R1C1) We want this to be 5V (bipolar) -> 5 = (2.5 * 33.33e-6) / (R1C1) => R1C1 = (2.5 * 33.33e-6) / 5 = 16.665e-6 seconds = 16.665 us So if we choose R1=1k, then C1=16.665e-9 = 16.665nF (use 16.7nF or 15nF in series with 1.7nF, or approximately 0.0167μF). Let's recalculate with R1=1kΩ, C1=16.7nF: R1C1 = 1e3 * 16.7e-9 = 16.7e-6 s |ΔV| = (2.5 * (33.33e-6/2)) / (16.7e-6) = (2.5 * 16.665e-6) / 16.7e-6 = 2.5 * (16.665/16.7) ≈ 2.5 * 0.998 = 2.495V V_pp = 2 * 2.495 = 4.99V (close to 5V) So we should use C1=16.7nF. Therefore, the final circuit parameters for the integrator: R1=1kΩ, C1=16.7nF, Rf=1MΩ. Then the bipolar output will be approximately -2.5V to +2.5V (actually -2.495V to +2.495V). Then, after the ABM source (adding 2.5V), the output will be from 0.005V to 4.995V, which is within tolerance. So the steps are: 1. Set up the VPULSE with bipolar -2.5V to +2.5V, period 33.33us, pulse width 16.665us. 2. Build the integrator with R1=1k, C1=16.7nF, and Rf=1M. 3. Use an ABM1 source with the expression: V(INT_OUT) + 2.5 4. Run the transient simulation. This should meet the user's requirements. Note: The user can also use a real op-amp circuit for the offset addition if behavioral source is not desired, but the ABM source is simpler for simulation. If the user does not have the ABM source, they can use an actual summing amplifier. But for simulation, the above is acceptable. Let's draw the circuit in text: VPULSE (named V1) -> resistor R1 (1k) -> inverting input of U1 (uA741) U1 output (net name: INT_OUT) -> capacitor C1 (16.7nF) -> inverting input of U1 Also, a resistor Rf (1M) in parallel with C1. Non-inverting input of U1 -> ground. U1: +VCC to +12V, -VEE to -12V. Then, an ABM1 source (E1) with: Input: +: INT_OUT, -: ground (or just connect the input to INT_OUT) Expression: V(INT_OUT) + 2.5 Output: FINAL_OUT Then probe FINAL_OUT. Simulation settings: transient, 100us, maximum step size 33ns. This completes the setup. Given the complexity, we provide the user with this comprehensive solution.</think>### PSPICE 三角波仿真设置(幅度 0~5V,周期 33.33μs/30kHz) #### 核心原理 在PSPICE中生成三角波需通过**方波源 + 积分器电路**实现: - **方波源(VPULSE)**:生成输入方波 - **积分器(运放+RC)**:将方波转换为三角波 - **幅度与周期关系**: $$ V_{\text{pp}} = \frac{V_{\text{in}} \cdot T}{R_1 C_1} $$ 其中 $V_{\text{pp}}$ 为三角波峰峰值,$V_{\text{in}}$ 为方波幅度,$T$ 为周期。 --- ### 一、参数计算(目标:0~5V, 30kHz) 1. **三角波要求**: - 峰峰值 $V_{\text{pp}} = 5\text{V}$ - 周期 $T = 33.33 \mu\text{s}$(频率 $f = 30\text{kHz}$) 2. **方波源(VPULSE)参数**: | 参数 | 值 | 说明 | |------|----|------| | V1 (低电平) | $-2.5\text{V}$ | 双极性方波 | | V2 (高电平) | $+2.5\text{V}$ | 双极性方波 | | TD (延迟) | $0\text{s}$ | 无延迟 | | TR (上升时间) | $1\text{ns}$ | 接近理想方波 | | TF (下降时间) | $1\text{ns}$ | 接近理想方波 | | PW (脉宽) | $16.665 \mu\text{s}$ | $T/2$(占空比 50%) | | PER (周期) | $33.33 \mu\text{s}$ | $T=1/f$ | > 💡 双极性方波($-2.5\text{V}$ 到 $+2.5\text{V}$)确保积分后波形对称。 3. **积分器元件计算**: - 公式:$R_1 C_1 = \dfrac{V_{\text{in}} \cdot T}{V_{\text{pp}}} = \dfrac{2.5 \times 33.33 \times 10^{-6}}{5} = 16.665 \mu\text{s}$ - **推荐值**: - $R_1 = 1 \text{k}\Omega$ - $C_1 = 16.7 \text{nF}$(标称值,实际计算:$16.665 \text{k}\Omega \times \text{nF}$) - 反馈电阻 $R_f = 1 \text{M}\Omega$(防运放饱和) --- ### 二、电路搭建步骤 1. **元件选择**: - 方波源:`VPULSE` - 运放:通用模型(如 `uA741`) - 电阻:$R_1 = 1 \text{k}\Omega$,$R_f = 1 \text{M}\Omega$ - 电容:$C_1 = 16.7 \text{nF}$ - 电源:$V_{\text{CC}} = +12\text{V}$,$V_{\text{EE}} = -12\text{V}$ 2. **电路连接**: ```plaintext VPULSE ────┬──── R1 (1kΩ) ────┐ │ │ │ │ │ │ ──── C1 (16.7nF) │ │ │ ├───────┤- U1├─────── OUT (INT_OUT) │ │ │ GND ├+ │ │ │ GND └──── Rf (1MΩ) ``` 3. **直流偏置(关键步骤)**: 使用 **ABM 行为源** 将双极性三角波抬升 $2.5\text{V}$: - 添加 `ABM1` 元件(Analog Behavioral Model) - 表达式:`V(INT_OUT) + 2.5` - 输出端:`FINAL_OUT`(最终 0~5V 三角波) --- ### 三、PSPICE 仿真设置 1. **瞬态分析(Transient Analysis)**: - **Run to time**:$100 \mu\text{s}$(覆盖 3 个周期) - **Start saving data**:$0\text{s}$ - **Maximum step size**:$33 \text{ns}$(确保波形光滑) > ⚠️ 小步长可避免高频失真(30kHz 需 $\leq 33\text{ns}$) 2. **仿真执行**: ```mermaid graph LR A[设置VPULSE参数] --> B[连接积分器电路] B --> C[添加ABM偏置源] C --> D[设置瞬态分析] D --> E[运行仿真] E --> F[观察FINAL_OUT] ``` --- ### 四、结果验证与优化 1. **预期波形**: - 幅度:$0\text{V} \to 5\text{V}$(容差 $\pm 0.1\text{V}$) - 周期:$33.33 \mu\text{s}$(频率 $30\text{kHz}$) 2. **失真调整**: - **幅度偏差**:按比例调整 $R_1$ 或 $C_1$ 例:若输出 $4.9\text{V}$,则减小 $R_1$ 至 $R_1 \times \dfrac{4.9}{5} \approx 980 \Omega$ - **运放饱和**:检查电源电压是否覆盖 $\pm 5\text{V}$ 动态范围 - **高频优化**:选择高压摆率运放(如 $> 0.3\text{V}/\mu\text{s}$) 3. **傅里叶分析(可选)**: 在瞬态分析设置中勾选 **Perform Fourier Analysis**: - Center frequency: $30\text{kHz}$ - Number of harmonics: 9 - Output variable: `V(FINAL_OUT)` --- ### 五、完整参数总结 | 模块 | 元件/参数 | 值 | |------------|-----------------|------------------| | 方波源 | VPULSE (V1) | $-2.5\text{V}$ | | | VPULSE (V2) | $+2.5\text{V}$ | | | PW | $16.665 \mu\text{s}$ | | 积分器 | $R_1$ | $1 \text{k}\Omega$ | | | $C_1$ | $16.7 \text{nF}$ | | | $R_f$ | $1 \text{M}\Omega$ | | 偏置 | ABM1 表达式 | `V(INT_OUT) + 2.5` | | 仿真 | 最大步长 | $33 \text{ns}$ | > 最终输出端 `FINAL_OUT` 即为 0~5V/30kHz 三角波,通过 Probe 查看器验证[^1]。 ---
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