空间复杂度

空间复杂度是分析算法时衡量程序运行所需内存资源的指标之一,表示算法在运行过程中所需的存储空间的量。它通常用大O符号表示,例如 O(1),O(n),O\left ( n^{2} \right )等。

以下是关于空间复杂度的详细讲解:


1. 固定部分的空间需求

这部分是算法执行过程中与输入数据无关的固定空间需求,包括:

  • 程序代码所占空间:存储算法的代码本身所需要的空间。
  • 常量空间:存储常量值所需的空间(例如常量字符串、全局常量)。
  • 简单变量空间:用于存储简单变量(如整数、浮点数、布尔值等)的空间。

这些空间都是固定的,与问题的规模 n无关,因此常用 O(1) 表示。


2. 输入数据的空间需求

这部分是为了存储输入数据本身所需的空间。这是由问题本身决定的,通常被视为已知或外部提供,通常不包含在算法空间复杂度的计算中。

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