51nod 1562 玻璃切割(线段树区间合并)

最新推荐文章于 2022-09-22 20:58:23 发布

mrcoderrev

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分类专栏：线段树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yjf3151731373/article/details/77833989

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该博客讨论了一个关于长方形玻璃切割的问题，目标是了解每次切割后最大玻璃面积。文章提到，通过横向和纵向切割，会将玻璃分为更小的块，并强调了在1.5秒的时间限制内，利用线段树和区间合并的方法可以在1.4秒内求解此问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1562 玻璃切割

题目来源： CodeForces

基准时间限制：1.5 秒空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

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现在有一块玻璃，是长方形的（w 毫米× h 毫米），现在要对他进行切割。

切割的方向有两种，横向和纵向。每一次切割之后就会有若干块玻璃被分成两块更小的玻璃。在切割之后玻璃不会被移动。

现在想知道每次切割之后面积最大的一块玻璃是多少。

样例解释：

对于第四次切割，下面四块玻璃的面积是一样大的。都是2。

Input

单组测试数据。
第一行有三个整数 w,h,n (2≤w,h≤200000, 1≤n≤200000)，表示玻璃在横向上长w 毫米，纵向上长h 毫米，接下来有n次的切割。
接下来有n行输入，每一行描述一次切割。
输入的格式是H y 或 V x。
H y表示横向切割，切割线距离下边缘y毫米(1≤y≤h-1)。
V x表示纵向切割，切割线距离左边缘x毫米(1≤x≤w-1)。
输入保证不会有两次切割是一样的。

Output

对于每一次切割，输出所有玻璃中面积最大的是多少。

Input示例

样例输入1
4 3 4
H 2
V 2
V 3
V 1

Output示例

样例输出1
8
4
4
2

时限1.5s 用线段树区间合并1.4秒艹过去了。。。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<map>
#include <set>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 200000+10;
typedef long long LL;
struct node
{
    int l, r;
}pw[N<<2], ph[N<<2];
int sum1[N<<2], sum2[N<<2];
void build1(int l,int r,int rt)
{
    pw[rt].l=pw[rt].r=-1,sum1[rt]=0;
    if(l==r)  return ;
    int mid=(l+r)/2;
    build1(l,mid,rt<<1);
    build1(mid+1,r,rt<<1|1);
    return ;
}
void update1(int l,int r,int rt,int x)
{
    if(l==r)
    {
        pw[rt].l=pw[rt].r=x;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if(x<=mid) update1(l,mid,rt<<1,x);
    else update1(mid+1,r,rt<<1|1,x);

    if(pw[rt<<1].l!=-1) pw[rt].l=pw[rt<<1].l;
    else pw[rt].l=pw[rt<<1|1].l;
    if(pw[rt<<1|1].r!=-1) pw[rt].r=pw[rt<<1|1].r;
    else pw[rt].r=pw[rt<<1].r;

    if(pw[rt<<1].l!=-1&&pw[rt<<1].r!=-1) sum1[rt]=sum1[rt<<1];
    if(pw[rt<<1|1].l!=-1&&pw[rt<<1|1].r!=-1) sum1[rt]=max(sum1[rt<<1|1],sum1[rt]);
    if(pw[rt<<1].r!=-1&&pw[rt<<1|1].l!=-1) sum1[rt]=max(pw[rt<<1|1].l-pw[rt<<1].r,sum1[rt]);
    return ;
}
void build2(int l,int r,int rt)
{
    ph[rt].l=ph[rt].r=-1;
    if(l==r)  return ;
    int mid=(l+r)/2;
    build2(l,mid,rt<<1);
    build2(mid+1,r,rt<<1|1);
    return ;
}
void update2(int l,int r,int rt,int x)
{
    if(l==r)
    {
        ph[rt].l=ph[rt].r=x;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if(x<=mid) update2(l,mid,rt<<1,x);
    else update2(mid+1,r,rt<<1|1,x);

    if(ph[rt<<1].l!=-1) ph[rt].l=ph[rt<<1].l;
    else ph[rt].l=ph[rt<<1|1].l;
    if(ph[rt<<1|1].r!=-1) ph[rt].r=ph[rt<<1|1].r;
    else ph[rt].r=ph[rt<<1].r;

    if(ph[rt<<1].l!=-1&&ph[rt<<1].r!=-1) sum2[rt]=sum2[rt<<1];
    if(ph[rt<<1|1].l!=-1&&ph[rt<<1|1].r!=-1) sum2[rt]=max(sum2[rt<<1|1],sum2[rt]);
    if(ph[rt<<1].r!=-1&&ph[rt<<1|1].l!=-1) sum2[rt]=max(ph[rt<<1|1].l-ph[rt<<1].r,sum2[rt]);
    return ;
}
char str[10];

int main()
{
    int w, h, n;
    scanf("%d %d %d", &w, &h, &n);
    build1(0,w,1);
    build2(0,h,1);

    update1(0,w,1,0);
    update1(0,w,1,w);

    update2(0,h,1,0);
    update2(0,h,1,h);
    while(n--)
    {
        int x;
        scanf("%s %d",str, &x);
        if(str[0]=='V')
        {
            update1(0,w,1,x);
        }
        else
        {
            update2(0,h,1,x);
        }
        printf("%lld\n",(LL)sum1[1]*(LL)sum2[1]);
    }
    return 0;
}