给定一颗二叉树，以及其中的两个node（地址均非空），要求给出这两个node的一个公共父节点，使得这个父节点与两个节点的路径之和最小。

最新推荐文章于 2022-09-17 20:24:50 发布

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#二叉树

本文介绍了一种算法，用于寻找二叉树中两个指定节点的最近公共祖先，使从该祖先到两个节点的路径之和最小。提供两种实现方法及其时间复杂度分析。

给定一颗二叉树，以及其中的两个node（地址均非空），要求给出这两个node的一个公共父节点，使得这个父节点与两个节点的路径之和最小。描述你程序的最坏时间复杂度，并实现具体函数，函数输入输出请参考如下的函数原型：
C++函数原型：

strucy
 TreeNode{

     TreeNode*
 left;   //指向左子树

     TreeNode*
 right;   //指向右子树

     TreeNode*
 father;   //指向父亲节点

};

TreeNode*
 LowestCommonAncestor(TreeNode* first,TreeNode* second){

}

由于有父节点指针，这道题目的难度一下子就降低了许多。

思路一：我们首先找到两个节点的高度差，然后从较靠近根结点的一层开始向上找，若父节点为同一节点则该节点为解。

int

getHeight(TreeNode *node) {

    int

height = 0;

    while

(node) {

     height++;

     node
 = node->parent;

    }

    return

height;

}

TreeNode*
 LowestCommonAncestor(TreeNode* first,TreeNode* second) {

    int

height1 = getHeight(first), height2 = getHeight(second), diff = height1 - height2;

    if

(diff < 0)
 {

     diff
 = -diff;

        while(diff--)
 {

             second
 = second->parent;

        }

    } else

{

        while(diff--)
 {

         first
 = first->parent;

        }

    }

    while

(first != second) {

     first
 = first->parent;

     second
 = second->parent;

    }

    return

first;

}

思路二：若允许浪费空间，那么可以用两个Stack来存储从first和second到根结点的各个节点，然后出栈时比较地址是否一致，最后一个地址一致的节点为解。

两种方法最坏时间复杂度均为O(n)。