【Python进阶】5-2 数学运算 / 类型转换

1、数学运算

Python 提供的基本数据类型 int、float 可以做整数和浮点的四则运算以及乘方等运算。

但是，四则运算不局限于int和float，还可以是有理数、矩阵等。

要表示有理数，可以用一个Rational类来表示：

class Rational(object):
    def __init__(self, p, q):
        self.p = p
        self.q = q

p、q 都是整数，表示有理数 p/q。

如果要让Rational进行 + 运算，需要正确实现__add__：

class Rational(object):
    def __init__(self, p, q):
        self.p = p
        self.q = q
    def __add__(self, r):
        return Rational(self.p * r.q + self.q * r.p, self.q * r.q)
    def __str__(self):
        return '%s/%s' % (self.p, self.q)
    __repr__ = __str__

现在可以试试有理数加法：

>>> r1 = Rational(1, 3)
>>> r2 = Rational(1, 2)
>>> print r1 + r2
5/6

任务

Rational类虽然可以做加法，但无法做减法、乘方和除法，请继续完善Rational类，实现四则运算。

提示：
减法运算：__sub__
乘法运算：__mul__
除法运算：__div__

CODE

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    return gcd(b, a % b)

class Rational(object):
    def __init__(self, p, q):
        self.p = p
        self.q = q
        
    def __add__(self, r):
        return Rational(self.p * r.q + self.q * r.p, self.q * r.q)
    
    def __sub__(self, r):
        return Rational(self.p * r.q - self.q * r.p, self.q * r.q)
    
    def __mul__(self, r):
        return Rational(self.p * r.p, self.q * r.q)
    
    def __div__(self, r):
        return Rational(self.p * r.q, self.q * r.p)
   
    def __str__(self):
        g = gcd(self.p, self.q)
        return '%s/%s' % (self.p / g, self.q / g)
    
    __repr__ = __str__

r1 = Rational(1, 2)
r2 = Rational(1, 4)
print r1 + r2
print r1 - r2
print r1 * r2
print r1 / r2

2、类型转换

Rational类实现了有理数运算，但是，如果要把结果转为 int 或 float 怎么办？

考察整数和浮点数的转换：

>>> int(12.34)
12
>>> float(12)
12.0

如果要把 Rational 转为 int，应该使用：

r = Rational(12, 5)
n = int(r)

要让int()函数正常工作，只需要实现特殊方法__int__():

class Rational(object):
    def __init__(self, p, q):
        self.p = p
        self.q = q
    def __int__(self):
        return self.p // self.q

结果如下：

>>> print int(Rational(7, 2))
3
>>> print int(Rational(1, 3))
0

同理，要让float()函数正常工作，只需要实现特殊方法__float__()。

任务

请继续完善Rational，使之可以转型为float。

class Rational(object):
    def __init__(self, p, q):
        self.p = p
        self.q = q

    def __int__(self):
        return self.p // self.q

    def __float__(self):
        ???

print float(Rational(7, 2))
print float(Rational(1, 3))

CODE

class Rational(object):
    def __init__(self, p, q):
        self.p = p
        self.q = q

    def __int__(self):
        return self.p // self.q

    def __float__(self):
        return float(self.p) / float(self.q)

print float(Rational(7, 2))
print float(Rational(1, 3))