算法学习一----设计包含min函数的栈

最新推荐文章于 2017-06-02 21:36:10 发布

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本文详细介绍了如何设计一个包含min函数的栈，实现添加、删除和获取最小值的操作均在常数时间内完成。通过使用辅助栈保存最小值的位置，文章提供了一个具体的数据结构实现方案，包括伪代码、C++实现以及关键操作的解释，旨在帮助读者深入理解算法设计与优化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这学期大三了，身边的同学都在准备找实习了，就业压力挺大的说，最近为了准备求职的笔试，很长时间都没有写博客了。最近都在学习C++和数据结构，现在接触算法，以前算法课堂没有好好上，只是把实验题做了就一了百了，没有大的提升，所以现在想在准备笔试的时候把算法好好的补一补，于是在这里记录自己的学习过程。

今天学习了一个挺有趣的算法，是微软面试100题中的题目。题目如下：

设计包含min函数的栈。定义栈的数据结构，要求添加一个min函数，能够得到栈的最小元素。要求函数min，push，以及pop的时间复杂度都是O(1)。

首先描述一下这个算法的要求：

如果向栈插入数据：2 6 4 1 5,每次插入数据之后，调用min函数可以获得此栈中的最小值。而且要求min，push，以及pop的时间复杂度都是常数级别。

通过这样，可以选择使用辅助栈的方法实现，辅助栈保存最小值的位置，用空间消耗换取高效的时间复制度。

现在设计一个数据结构，使用两个向量保存数据，向量1保存栈的数据，向量2保存当前序列1中最小值的位置。

类的设计如下：

template <class T>
class StackMin
{
public:
	void Push(T);
	void Pop();
	void display(ostream &out) const;
	vector<T> datas;
	vector<size_t> minStack;
	T min() const;
};

比如，插入序列（push）2 6 4 1 5的过程如下：

A B

5 3 /此时最小值还是1

1 3 //此时最小值发生变化，1是最小值，所以把1的下标3压入向量2中

4 0 //此时2依然是最小值

6 0 //此时2依然是最小值

2 0 //此时只有一个元素，所以最小值就是它自己在向量1中的位置0

实现的伪代码

push data ==> A
if data is minimun or B is empty
     then push data's subscript in A ==> B

C++实现

template <class T>
void StackMin<T>::Push(T data)
{
	datas.push_back(data);

	if(minStack.empty() || data < datas[minStack.back()])
	{
		minStack.push_back(datas.size()-1);
	}
}

pop的过程如下：

A B

5 不发生变化，因为5不是最小值

1 把1的下标--3弹出，因为最小值被弹出，A中的最小值发生了改变

4 不发生变化，因为4不是最小值

6 不发生变化，因为6不是最小值

2 把2的下标--0弹出，因为此时2是最小值

if A is empty
    then do nothing
if A.topValue == A[B.topvalue]
    then pop one value from B
pop one value from A

C++实现

template <class T>
void StackMin<T>::Pop()
{
	assert(!datas.empty());

	if(datas.back() == datas[minStack.back()])
	{
		minStack.pop_back();
	
	}
	datas.pop_back();
}

min函数的实现就是取出向量B的栈顶元素作为向量A的下标，访问向量A即为当前的最小值

if A is empty or B is empty
    then do nothing
return A[B.topValue]

C++实现

template <class T>
T StackMin<T>::min() const
{
	assert(!datas.empty() && !minStack.empty());
	return datas[minStack.back()];
}

以上就是整个操作过程的实现的分析和伪代码。

本次学习算法的体会是，算法很重要，也很有趣，做算法之前应当先分析好再开始实现代码，已节省时间和更深地体会算法的过程。在这里写下自己学习算法的过程，本人还是一位小菜逼，希望各位多多指教！