[luogu]P1330 封锁阳光大学题解

最新推荐文章于 2023-02-07 21:13:49 发布

原创最新推荐文章于 2023-02-07 21:13:49 发布 · 248 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#洛谷

题解专栏收录该内容

39 篇文章

订阅专栏

这是一篇关于洛谷P1330题目的解题报告。文章介绍了如何使用最少数量的河蟹来封锁阳光大学的无向图，以阻止曹在校园内刷街。问题涉及到图论和冲突避免，数据规模为N≤10000，M≤100000，确保每两点间最多有一条道路。挑战在于确保河蟹封锁节点时不发生冲突。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式

输入格式：

第一行：两个整数N，M

接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。

输出格式：

仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

Impossible

输入样例#2：

3 2
1 2
2 3

输出样例#2：

说明

【数据规模】

1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。

code：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;
const int maxn = 10010;
int n, m;
vector<int> g[maxn];
bool vis[maxn];
int a[maxn],sum[3];

bool dfs(int u, int col)
{
    vis[u] = true;
    a[u] = col;
    sum[col]++;
    for (int i = 0; i < g[u].size(); i++)
    {
        int v = g[u][i];
        if (vis[v] && a[v] == a[u])
            return false;
        else if (!vis[v])
        {
            if (!dfs(v, 3 - col))
                return false;
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (!vis[i])
        {
            sum[1] = sum[2] = 0;
            if (!dfs(i,1))
            {
                printf("Impossible\n");
                return 0;
            }
            ans += min(sum[1], sum[2]);
        }
    printf("%d\n", ans);

    return 0;
}