幂方分解

最新推荐文章于 2022-03-29 01:32:01 发布

yinghui970828

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分类专栏： qdu_蓝桥训练

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本文介绍了一个使用C++实现的递归算法，该算法能够将任意正整数转换为2的幂次之和的形式，并以特定格式输出。通过预先计算2的幂次值并存储在一个数组中，再利用递归调用的方式进行分解，最终实现了简洁且高效的表达。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

int a[16];
int n;
void pri(int i)
{
	if(i==0||i==2)
	{
		printf("2(%d)",i);
	}
	else
	{
		printf("2");
	}
}

void fun(int n)
{
	int i;
	for(i=15;i>=0;i--)
	{
		if(a[i]<=n)
		{
		    //printf("%d",i);
			if(i<=2)
			{
				pri(i);
				break;
			}
			else
			{
			    printf("2");
				printf("(");
				fun(i);
				printf(")");
			}
			break;
		}
	}
    n=n-a[i];
	if(n>0)
	{
		printf("+");
		fun(n);
	}
}

void init()
{
    a[0]=1;
	for(int i=1;i<16;i++)
	{
		a[i]=a[i-1]*2;
	}
}

int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	init();
	fun(n);
	return 0;
}