【2019-2020春学期】数据库作业15：第六章： 关系数据理论

第六章 关系数据理论

要理解逻辑设计，即为表结构
针对具体问题，构造数据模式
工具：关系数据库的规范化理论
关系模式 R(U,D,DOM,F)
R 符号化的元组语义 表名
U一组属性
D U的属性所来自的域
DOM 属性到域的映射
F是属性U上的一组数据依赖
而我们一般常用的是三元组 R<U,F>
二维表每个分量必须是不可分开的数据项。
数据依赖关系内部属性与属性之间的的一种约束关系（列与列之间的关系）
函数依赖（普遍存在于现实生活）
Sname=f(Sno) Sdept=f(Sno)
Sno函数决定Sname
Sno函数决定Sdept
记作：Sno->Sname,Sno->Sdept
简单理解，左边确定，右边也确定
F={Sno->Sdept,Sdept->Mname,(Sno,Cno)->Grade}
关系模式中
存在的问题：数据冗余 更新异常 插入异常 删除异常
原因：由于模式中的某些数据依赖引起的
解决办法：用规范化理论改造关系模式
函数依赖：：设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。
若对于R(U)的任意一个可能的关系r，
r中不能存在：两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等
则称"X函数确定Y"或"Y函数依赖于X"，则称X->Y.
X->Y，则X称为这个函数依赖的决定因素。
完全函数依赖
在R(U)中，如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集X’, 都有 X’ ↛ Y, 则称Y对X完全函数依赖，记作$X\stackrel{F}{\to }Y$。
部分函数依赖
若X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖，记作$X\stackrel{P}{\to }Y$
传递函数依赖
在R(U)中，如果X→Y(Y⊈X)，Y↛X，Y→Z，Z⊈Y, 则称Z对X传递函数依赖。记为：$X\stackrel{传}{\to }Z$。
注: 如果Y→X, 即X←→Y，则Z直接依赖于X，而不是传递函数依赖。
码
设K为R<U,F>中的属性或属性组合。若$K\stackrel{F}{\to }U$，则K称为R的一个候选码。

如果U部分函数依赖于K，即$K\stackrel{P}{\to }U$,则K称为超码 。
候选码是最小的超码，即K的任意真子集都不是候选码。

若关系模式R有多个候选码，则选定其中的一个做为主码。
包含在任意一个候选码的属性称为主属性，不包含在任何码中的属性称为非主属性
整个属性组是码，称为全码

关系模式R中属性或者属性组X并非R码，但X是另外一个关系模式的码，则称X是R的外部码，也称外码

范式
范式（NF）是符合某一级别的关系模式的集合。
范式：第一、第二、第三、BC、第四、第五
模式分解：转换成若干个高一级范式的关系模式的集合

2NF
若关系模式R∈1NF，并且每一个非主属性都完全函数依赖于任何一个候选码，则R∈2NF
只能由码确定的非主属性，而且每一个非主属性都满足，才是第二范式
不属于2NF时，会产生问题：插入异常、删除异常、修改复杂
拆分解：把不合群的弄出来，还要把与他们有联系的弄出来
步骤：1、找码 2、主属性与非主属性 3、定义完全依赖与否 4、拆分

3NF

设关系模式R<U,F>∈1NF,若R中不存在这样的码X、属性组Y及非主属性Z（Z ⊇ Y）, 使得X→Y，Y→Z成立，Y ↛ X不成立，则称R<U,F> ∈ 3NF。

BCNF
通常认为BCNF是修正的第三范式，有时也称为扩充的第三范式。
设关系模式R<U,F>∈1NF，若X →Y且Y ⊆ X时X必含有码，则R<U,F>∈BCNF。
换言之，在关系模式R<U,F>中，如果每一个决定属性集都包含候选码，则R∈BCNF。

多值依赖
设R(U)是属性集U上的一个关系模式。X,Y,Z是U的子集，并且Z=U-X-Y。关系模式R(U)中多值依赖X→→Y成立，当且仅当对R(U)的任一关系r，给定的一对(x,z)值，有一组Y的值，这组值仅仅决定于x值而与z值无关。

平凡多值依赖和非平凡的多值依赖
若X→→Y，而Z＝Ф，则称X→→Y为平凡的多值依赖。
否则称X→→Y为非平凡的多值依赖。

4NF
关系模式R<U,F>∈1NF，如果对于R的每个非平凡多值依赖X→→Y（Y ⊈ X），X都含有码，则R<U,F>∈4NF。
如果一个关系模式是4NF， 则必为BCNF。

总的来说，就是如下这张图：
候选码的求解理论和算法
闭包（记作X⁺）就是有一个属性直接或间接推导出的所有属性的集合。
例如：
f={a->b,b->c,a->d,e->f}
由a直接得到b、d，间接得到c
则a的闭包是{a,b,c,d}

L类 仅出现在函数依赖左边的属性
R类 仅出现在右边
N类 两边均未出现
LR类 两边都出现
总结来说：
（R为关系模式 F函数依赖集）
1、X（X∈R）是L类属性，则X必为R的任一候选码的成员。
（扩展：X（X∈R）是L类属性，且X⁺包含了R中的全部属性，则X必为R的唯一候选码的成员。）
2、X（X∈R）是R类属性，则X不存在任何候选码
3、X（X∈R）是N类属性，则X必包含在R的任意候选码中。
（X（X∈R）是L类和N类组成的属性集，且X⁺包含了R中的全部属性，则X必为R的唯一候选码。）
不能说规范化程度越高的关系模式就越好。

本章的定义比较多，但是并不妨碍我们记忆，因为本章的定义具有相似性，可以连贯记忆。在本章中，总结下来大致分为两大方面就是函数依赖以及范式，因此我自己总结一些知识点便于做题时使用。

**

课后作业：

**

8（2）题在下一张纸上
附加题：(选做)
一．
Y(X1,X2,X3,X4)
(X1,X2)→X3
X2→X4，
1.侯选码？
2. 属于第几范式？
二．
R（A，B，C，D）
F={AB→D，AC→BD，B→C}
1 侯选码？
2. 最高属于第几范式？
三．
R（X，Y，Z，W）
F={Y←→W，XY→Z}
1 侯选码？
2. 最高属于第几范式？
四.
R（A,B,C,D,E） F={A→B,CE→A,E→D}
1 求候选码。
2. 最高属于第几范式，为什么？
3. 分解到3NF。
五.
R(商店编号，商品编号，数量，部门编号，负责人)
每个商店的每种商品只在一个部门销售，
每个商店的每个部门只有一个负责人，
每个商店的每种商品只有一个库存数量。
1 求候选码。
2. R已达第几范式？为什么？
3. 若不属于3NF，分解成3NF。
六．
R(A,B,C,D,E,F) F={A→C,AB→D,C→E,D→BF}
1 写出关键字。
2. 分解到2NF。
3. 分解到3NF。
4. 分解到4NF。
总结一下个人心得，本次作业历时时间长，在上课的时候总写下了笔记，所以在本次总结知识点并方面并没有什么问题，但是开始写体的时候，发现自己对于知识点忘掉的差不多了，因此我又在纸上总结了我认为重要的，有规律理解的部分，写作业时又在考虑是写在纸上还是在网页上直接写，刚开始试图直接在网页上写，写了一会会感觉我还是需要打草稿理解其中直接的关系，而且在本次作业中频繁出现箭头，因此我放弃在网页上写，写在本子上，历史时间很长，主要是有重新梳理了一遍关系。感觉理论知识很多，又很难理解。。。