力扣1884--鸡蛋掉落，两枚鸡蛋 通俗解法，包你看懂

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直接循环就能解决

假设我们最多需要扔x次，现在第一枚鸡蛋在x层扔下

这样，如果第一枚碎了，那么f必然在1到x-1层，我们从1楼开始，到2楼、3楼...，一直到x-1楼，每次都扔下第二枚鸡蛋，一旦鸡蛋碎了，那么f就等于让鸡蛋碎的那一层，这样，考虑最差情况，f恰好等于x-1，那么我们最多扔1+x-1次就可以确定f的值，可以满足最多扔x次

如果第一枚鸡蛋没有碎，说明f不在1到x层.那么，我们把第一枚鸡蛋在x+(x-1)楼层处扔下

和上述类似的，此时，我们从x+1楼开始，到x+2楼，x+3楼...一直到x+(x-2)楼，最多要扔2+x-2次

不断重复上述流程，我们最后一次扔的楼层是：x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+...

为了保证能得到答案，只需要x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+...>=n

为了保证x是最小，需要x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+...+1>=n

因为题目的n<=1000，所以从1开始循环遍历x即可，最多只需要遍历到45即可

AC代码：

class Solution {
public:
    int twoEggDrop(int n) {
        int i=1;
        int x=0;
        for(i;;i++){
            x+=i;
            if(x>=n) break;
        }
        return i;
    }
};

这个算法的效率和空间效率都蛮高的，就纯数学推导

当然，可以更快，发现x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+...+1就是一个以1为首项，1为差的等差数列，可以直接使用等差数列的求和公式：，来代替原式

那么：>=n即可，解得

AC代码：

class Solution {
public:
    int twoEggDrop(int n) {
        return ceil((sqrt(n*8+1)-1)/2);
    }
};