凑算式

凑算式解法计数

最新推荐文章于 2022-03-16 10:51:11 发布

yoyoooo1010

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yimo_180227/article/details/80210973

本文探讨了一种特定的数学凑算式问题，通过编程方式寻找所有可能的有效解法。算式包含加减乘除运算，使用1到9的数字各一次。文章通过全排列与条件验证的方法找到了所有符合条件的解法总数。

凑算式

B DEF
A + — + -——— = 10
C GHI

（如果显示有问题，可以参见【图1.jpg】）

这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。

比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法，
5+3/1+972/486 是另一种解法。

这个算式一共有多少种解法？

注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

直接暴力生成9的全排列然后去验证等式是否成立，只是验证的时候如果防止精度问题可以通分把除法变成乘法。

答案是：29

#include<iostream>
using namespace std;
int ans=0;
bool vis[10];
int num[9];
void solve(){
    if((num[0]+(double)num[1]/num[2]+(double)(num[3]*100+num[4]*10+num[5])/(num[6]*100+num[7]*10+num[8]))==10)
        ans++;
    return;
}
void dfs(int d){
    if(d==9){
        solve();
        return;
    }
    for(int i=1;i<10;i++){
        if(!vis[i]){
            vis[i]=true;
            num[d]=i;
            dfs(d+1);
            vis[i]=false;
        }
    }
}
int main(){
    dfs(0);
    cout<<ans<<endl;
return 0;
}