数据结构基础（1）

 一、断点调试

在开发查找错误时，使用断点调试，一步一步看源码的执行过程，发现错误所在。调试时，程序运行到这一行就会停住，出错的话，调试到出错代码行即显示错误。断点调试是程序员必须掌握的技能。

 二、数据结构 

数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构反映数据的内部构成，即数据由那部分构成，以什么方式构成，以及数据元素之间呈现的结构。

 

常用数据结构的插入、删除和搜索操作的时间复杂度：

数据结构	一般情况			最差情况
	插入	删除	搜索	插入	删除	搜索
数组/栈/队列	O（1）	O（1）	O（n）	O（1）	O（1）	O（n）
链表	O（1）	O（1）	O（n）	O（1）	O（1）	O（n）
双向链表	O（1）	O（1）	O（n）	O（1）	O（1）	O（n）
散列表	O（1）	O（1）	O（1）	O（n）	O（n）	O（n）
二分搜索树	O（log(n)）	O（log(n)）	O（log(n)）	O（n）	O（n）	O（n）

常用排序算法的时间复杂度：

算法（用于数组）	最好情况	一般情况	最差情况
冒泡排序	O（n）	O(n²)	O(n²)
选择排序	O(n²)	O(n²)	O(n²)
插入排序	O（n）	O(n²)	O(n²)
归并排序	O(nlog（n）)	O(nlog（n）)	O(nlog（n）)
快速排序	O(nlog（n）)	O(nlog（n）)	O(n²)

三、线性表

线性表有两种存储方式，顺序存储与链式存储。

一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素，这样存储形式存储的线性表称为顺序表。

一组任意的存储单元（可连续，也可以不连续）存储线性表中的数据元素称为链表。

顺序表的存储特点

（1）顺序表的逻辑顺序和物理循序是一致的。

（2）顺序表中任意一个数据元素都可以随机存取，是一种随机存取的存储结构。

四、栈和队列

栈（先进后出）

限定插入和删除数据元素的操作只能在线性表的一端进行。

#include<stack>        //栈所需头文件

stack<int> s;        //定义一个栈s，内部元素类型为整型

s.push(x);        //将x压入栈顶

s.top();        //返回栈顶元素

s.pop();        //删除栈顶元素

s.size();        //返回栈中元素的个数

s.empty();        //检查栈是否为空，若为空发回true，否则返回false

练习题

P1449后缀表达式

题解思路：

依次输入：
如果是数字继续输入
如果是'.'则压栈
如果是运算符，则出栈（栈顶为右参数，第二位为左参数）
如果是'@'，则输出栈顶值，停止操作 

#include<bits/stdc++.h>
#include<stack>//栈 
using namespace std;
int main(){
//栈（先进后出）


	stack<int> s;//定义栈
	char c;
	int left,right,ans;
	cin>>c;
	while(c!='@'){
		left=0;
		if(c>='0'&&c<='9'){
			while(c>='0'&&c<='9'){
				ans=c-'0';//将char型转为int型
				left=left*10+ans;
				cin>>c; 
			}
		}
		if(c=='.'){
			s.push(left);
		}
		else{
			right = s.top();
			s.pop();
			left =s.top();
			s.pop();
			if(c=='+') s.push(left+right);
			if(c=='-') s.push(left-right);
			if(c=='*') s.push(left*right);
			if(c=='/') s.push(left/right);
		}
		cin>>c;
	}
	cout<<s.top(); 
	return 0;
}

队列（先进先出）

允许进行插入的一端称为队尾，允许进行删除的一端称为队头。

#include<queue>        //队列所需头文件

queue<int> q;        //定义一个队列q，内部元素类型为整型

q.push(x);        //将x压入队尾

q.front();        //返回队首元素

q.back();        //返回队尾元素

q.pop();        //删除队首元素

q.size();        //返回队列中元素的个数

q.empty();        //检查队列是否为空，若为空发回true，否则返回false

练习题

P1540 机器翻译

#include<iostream>
#include<queue>//队列 
using namespace std;
int m,n,a[1001]={0},ans=0,t;
queue<int> q;
int main()
{
	cin>>m>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>t;
		if(a[t]==1) continue; 
		if(q.size()<m){
			q.push(t);
			a[t]=1;
			ans++;
		}
		else{
			a[q.front()]=0;
			q.pop();
			q.push(t);
			a[t]=1;
			ans++;
		}
			
	}
	cout<<ans;
	
return 0;	
}