二叉堆

堆是被完全填满的二叉树,完全二叉树。

一颗高为h的完全二叉树,拥有2^h至2^(h+1) - 1个节点。一个完全二叉树的高位logN。

可以用数组来表示。数组中任意位置i上的元素的左儿子在数组第2i处,右儿子在数组2i+1处,父亲在i/2处。

堆序性质:父节点永远小于等于子节点。

应用:

一、选择问题 输入N个元素,问第K个最大元素。

1.构建所有元素的堆,k次deleteMin操作。

2.构建前k个元素的堆,(N-k)次判断是否将堆顶元素替换。

时间复杂度:O(NlogN)。

二、时间模拟。银行排队问题模拟。

将客户到达,客户离开抽象成事件。建立堆进行模拟事件进行以统计数据。

缺点:

一、不能直接find元素。

二、merge两个堆是困难的操作。

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