第六届省赛 E Internal Rate of Return（UVA 11881）二分求根

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本文介绍了一种利用二分法求解特定形式方程的实根的方法。该方程具有一个实根，且系数CF0为正整数，其他系数在0到10000之间。通过限制条件分析，确定了实根的最大可能范围，并采用二分法进行精确求解。

题意：

$\displaystyle {CF_1 \over {1+IRR}}$ + $\displaystyle {CF_2 \over {(1+IRR)^2}}$ + ... + $\displaystyle {CF_T \over {(1+IRR)^T}}$ = CF0

分析：这题有点坑，输出还说，如果不存在根输出NO，多个根输出“many Too many”通过限制条件分析，方程有且仅有一个实根，CF0>0,0<CFi<=10000 均为整数,而且结果精确到小数点后两位，看下图：

发现因为CF0为正整数,故CF0最小为1，可知IRR最大为10^4。

二分求方程根即可！

int a[12]={0},n;
double cal(double IRR)
{
    double sum=a[n];
    for(int i=n;i>0;i--)
        sum=sum/(1.0+IRR)+a[i-1];
    return sum;
}
int main()
{
    double cf0;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        scanf("%lf",&cf0);
        cf0=-cf0;
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);
        double l=-1.0,r=10e4,mid;
        for(int i=0;i<40;i++)
        {
            mid=(l+r)/2.0;
            if(cal(mid)<cf0)r=mid;
            else l=mid;
            //if(r-l<eps)break;
        }
        printf("%.2f\n",mid);
    }
    return 0;
}