Sap网络流

思路：从终点到起点BFS 一次 对所有节点分层，然后每次找一条增广路，满足可行弧，如果找不到对当前已找到的最后一条层数+1，回退一步，继续找，直到d[s]>n-1,因为n个点 最多分成0~n-1层，如果大于，说明中间有断层，不用再搜了！

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define LL long long
#define N 50
#define M 1006
#define DEBUG puts("It's here!")
#define INF 1<<29
#define CLS(x,v) memset(x,v,sizeof(x))
#define FOR(i,a,n)  for(int i=(a);i<=(n);++i)

int n,cap[M][M],r[M][M];//remainder
int maxflow,d[M];//存储层次
//int s,e,n; 起点终点 和节点数
void bfs(int e,int n)
{
    CLS(d,-1);
    queue<int>Q;
    Q.push(e);//从终点开始
    int pre;
    d[e]=0;
    while(!Q.empty()){
        pre=Q.front();Q.pop();
        for(int i=0;i<n;i++)
         if(d[i]==-1&&cap[i][pre]>0){
             d[i]=d[pre]+1;
             Q.push(i);
         }
    }
}
int father[M],low[M];// father保存路径，low保存路径上的最小流量
int sap(int s,int e,int n)
{
    int pre=s,i,j;
    bfs(e,n);maxflow=0;
    low[s]=INF;
    while(d[s]<n)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
        if(r[pre][i]>0&&d[pre]==d[i]+1)
          break;
        if(i<=n)//找到了允许弧
        {
            low[i]=min(r[pre][i],low[pre]);
            father[i]=pre;pre=i;
            if(i==e)//找到了最短增广路
            {
                maxflow+=low[e];
                while(i!=s)
                {
                    r[father[i]][i]-=low[e];
                    r[i][father[i]]+=low[e];
                    i=father[i];
                }
                pre=s;//从头再搜
            }
        }else
        {
            int mind=INF;
            for(j=0;j<n;j++)
            if(r[pre][j]>0&&mind>d[j]+1)
            {
                mind=d[j]+1;
            }
            d[pre]=mind;
            if(pre!=s)pre=father[pre];//舍弃当前可行弧，回退一步
        }

    }
    return maxflow;
}

int main()
{

    return 0;
}