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一、背景 基数树在前面已经讲过了，将一个key划分成多段，每段作为树的一层，中间节点和叶子节点都存很多指针，中间节点的指针指向孩子节点，叶子节点的指针指向具体的value。 从上述描述可知，基数树的树高取决于key长。 但问题是：使用基数树的场景多数是稀疏的key（即：key可能比较离散，散列在树的很多地方），而基数树中间节点会按照当前段值存很多指针，导致内存开销较大。即：在性能（树高）和空间占用（内存开销）之间存在不可调和的矛盾。二、Adaptive Radix Tr...

分为中间节点和叶子节点，每个节点都可存n（一般为2的m次方）个slot（槽位）（也称分叉个数），叶子节点中每个slot指向真正存的信息（比如：文件管理中按8k Byte切分的偏移，内存管理中按1Byte切分的地址），然后将数字按m拆分一段一段从高到低（或者从低到高，或从中间某段开始到某段结束）拆分。然后结合实际业务，再来定义树高。比如：64位按6位拆分，则 m=6，n=2的6次方。49-64（此高位区用不上，先不管） 13-48（共36位，按6位一段段拆分，共拆分成6段（树高为6）） 0

一、总体思路分成两个区域：排好序区（数组前面部分，绿色部分） + 待排序区（数组后面部分，黑色部分）。不断从后面未排序区中选最小的出来放到排序区，使得已排序区不断扩大。 --- 插入排序是遍历已排序区，选择排序是遍历未排序区。A B C D E F G H 初始时刻：已排序区为空。每趟：从头到尾遍历未排序区，从中选出一个最小值出来，放入已排序去区。已排序区增加一个，未排序区减少一个，未排序区起始下标加1。二、优化 ...

分成两个区域：排好序区（数组前面部分，绿色部分） + 待排序区（数组后面部分，黑色部分）。不断将后面未排序区的数据往已排序区插入，使得已排序区不断扩大。A B C D E F G H 初始时刻：已排序区只有一个数。每趟：尝试将未排序区第一个元素插入已排序区，具体做法：从已排序区末尾元素开始往前遍历，若未排序区第一个元素比之小，则可以加入已排序区，且需从已排序区腾出一个位置出来。A B C D E ...

分成多趟，每趟：从头到尾两两比较，顺序不符合的交换一下位置。A B C D E F 基础算法： 每一趟：A位置和B位置比较，若满足条件，A和B位置的数进行交换；然后B位置和C位置做同样的操作；依次循环到数组末尾。 第一趟：将最大或最小的数交换到最后。 第二趟：将次大或次小的数交换到倒数第二位置。优化： 每一趟中，最后交换过的位置之后的数据都排好序了，下一趟只需要比较到这个位置即可。最终代码// 冒泡...