数据结构与算法（Python）（六）—— 排序算法（5）快速排序

快速排序

• 快速排序（Quicksort），又称划分交换排序（partition-exchange sort），将要排序的数列分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

• 希尔排序算法的具体运作如下：

  1. 记录数列第一个元素为中间值，设立两个游标，分别位于数列始末。
  2. 将末尾游标指向的值与中间值进行比较，若中间值大，则将末尾游标指向的值置于起始游标处，否则游标做左移处理。
  3. 上一步中，若未发生数列值的改变，则重复执行，直到数列值发生改变，则开始移动起始游标。
  4. 将起始游标指向的值与中间值进行比较，若中间值小，则将起始游标指向的值置于末尾游标处，否则游标做右移处理。
  5. 上一步中，若未发生数列值的改变，则重复执行，直到数列值发生改变，则再开始移动末尾游标。
  6. 重复以上步骤，直到起始游标与末尾游标重合，将中间值置于重合处。
  7. 对中间值的前半部分和后半部分分别进行以上步骤，递归完成排序。

• 算法实现（分步）

ali = [54, 26, 93, 22, 77, 31, 44, 55, 20]
n = len(ali)  # 9

1.记录数列第一个元素为中间值，设立两个游标，分别位于数列始末。

def fast_sort(ali, first, last):
	mid_value = ali[first]
    low = first
    high = last

2.将末尾游标指向的值与中间值进行比较，若中间值大，则将末尾游标指向的值置于起始游标处，否则游标做左移处理。

if ali[high] < mid_value:
	ali[low] = ali[high]
	low += 1
else:
	high -= 1

3.上一步中，若未发生数列值的改变，则重复执行，直到数列值发生改变，则开始移动起始游标。将起始游标指向的值与中间值进行比较，若中间值小，则将起始游标指向的值置于末尾游标处，否则游标做右移处理。若未发生数列值的改变，则重复执行，直到数列值发生改变，则再开始移动末尾游标。

while low < high:
    if ali[high] < mid_value:
        ali[low] = ali[high]
        low += 1
        break
    else:
        high -= 1

while low < high:
    if ali[low] > mid_value:
        ali[high] = ali[low]
        high -= 1
        break
    else:
        low += 1

4.重复以上步骤，直到起始游标与末尾游标重合，将中间值置于重合处。

while low < high:
    while low < high:
        if ali[high] < mid_value:
            ali[low] = ali[high]
            low += 1
            break
        else:
            high -= 1

    while low < high:
        if ali[low] > mid_value:
            ali[high] = ali[low]
            high -= 1
            break
        else:
            low += 1
ali[low] = mid_value

5.对中间值的前半部分和后半部分分别进行以上步骤，递归完成排序。

fast_sort(ali, first, low - 1)
fast_sort(ali, low + 1, last)

• 算法实现（整体）

import random

def fast_sort(ali, first, last):
    if first >= last:
        return
    mid_value = ali[first]
    low = first
    high = last
    while low < high:
        while low < high:
            if ali[high] < mid_value:
                ali[low] = ali[high]
                low += 1
                break
            else:
                high -= 1

        while low < high:
            if ali[low] > mid_value:
                ali[high] = ali[low]
                high -= 1
                break
            else:
                low += 1
    ali[low] = mid_value
    fast_sort(ali, first, low - 1)
    fast_sort(ali, low + 1, last)

if __name__ == '__main__':
    ali = [random.randint(0, 10000) for i in range(500)]
    print(ali)
    fast_sort(ali, 0, len(ali)-1)
    print(ali)