NumPy的应用（三）：深入数组运算的技巧与实践-优快云博客

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引言

NumPy是Python科学计算库中不可或缺的工具，它为我们提供了高性能的数组操作和丰富的数学函数，让数据处理和数值计算变得高效而简单。在前面的文章中，我们介绍了NumPy的基本操作，这一篇我们将深入探讨NumPy数组运算，包括数组与标量、数组与数组之间的运算、通用函数的使用，以及广播机制。我们也会指出新手在这一过程中的常见错误，帮助你更顺利地掌握这些高级功能。

数组的运算

1. 数组与标量的运算

当我们将数组与标量进行运算时，NumPy会对数组中的每个元素执行相同的操作。这种运算非常有用，尤其是在数据分析和科学计算中。

示例

import numpy as np

# 创建一个NumPy数组
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# 数组与标量相加
result_add = arr + 5
print("数组与标量相加:", result_add)  # 输出: [ 6  7  8  9 10]

# 数组与标量相乘
result_multiply = arr * 2
print("数组与标量相乘:", result_multiply)  # 输出: [2 4 6 8 10]

2. 数组与数组的运算

当两个数组进行运算时，NumPy会根据对应元素进行操作。这就要求两个数组的形状必须相同或可以通过广播机制自动匹配。

示例

# 创建两个数组
arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([4, 5, 6])

# 数组相加
result_sum = arr1 + arr2
print("数组相加:", result_sum)  # 输出: [5 7 9]

# 数组相乘
result_product = arr1 * arr2
print("数组相乘:", result_product)  # 输出: [4 10 18]

3. 通用一元函数

NumPy提供了许多通用一元函数（ufunc），这些函数作用于数组的每个元素，包括数学运算、三角函数、指数函数等。

示例

# 计算平方根
sqrt_arr = np.sqrt(arr)
print("平方根:", sqrt_arr)  # 输出: [1. 1.414 1.732 2. 2.236]

# 计算自然对数
log_arr = np.log(arr)
print("自然对数:", log_arr)  # 输出: [0. 0.693 1.098 1.386 1.609]

4. 通用二元函数

通用二元函数（ufunc）可以接受两个数组作为参数，并对它们的每对元素执行运算。例如，计算最大值、最小值和商等。

示例

# 最大值计算
max_arr = np.maximum(arr1, arr2)
print("最大值:", max_arr)  # 输出: [4 5 6]

# 商
division = arr1 / arr2
print("商:", division)  # 输出: [0.25 0.4 0.5]

5. 广播机制

Broadcasting是NumPy的一个强大特性，它允许不同形状的数组进行算术运算。具体而言，当两个数组的形状不同时，NumPy会自动扩展其中一个数组的维度，使其实质相同。

示例

# 创建一个一维数组与二维数组进行运算
arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([[10], [20], [30]])

result_broadcast = arr1 + arr2  # 广播机制
print("广播机制结果:\n", result_broadcast)

6. NumPy常用函数

除了上面提到的基本操作，NumPy还有许多常用函数，例如：

np.sum()：计算数组元素的和。
np.mean()：计算数组元素的均值。
np.median()：计算数组的中位数。
np.std()：计算标准差。
np.unique()：返回数组中唯一值的数组。

示例

arr = np.array([1, 2, 2, 3, 4])

# 计算总和
total = np.sum(arr)
print("总和:", total)  # 输出: 12

# 计算均值
average = np.mean(arr)
print("均值:", average)  # 输出: 2.4

# 获取唯一值
unique_values = np.unique(arr)
print("唯一值:", unique_values)  # 输出: [1 2 3 4]