计算几何——凸包

1.1 应用场景

有多个手机信号发射器，求解一个最小区域，要求所有的发射器都包含在这个最小区域中，并且任意两台发射器之间的交流包含于在这个区域内。

将所有的发射器看做为点，任意两个点之间的连线都包含于一个平面S。

1.2 问题定义

一个平面的子集S是凸的，当且仅当S中的任意两个点之间的连线都包含于S中。点集P的凸包是所有包含P的凸集中的最小的一个。凸包是唯一的。

1.3 算法分析

将所有的点按照横坐标进行排列（升序），P={p1,p2,……,pn}，求解一个点集Lup，这个点集中的点就是凸包上边缘的点，沿着点集连线，就可以得到凸包的上半部分，按照类似算法，可以求出Llower。

将p1，p2加入到Lup中，对于剩下的点集，即p3，……，pn，

for i <- 3 to n:

Lup.append(pi)

While ( Lup中至少包含三个点，并且最后的三个点没有形成向右转）

从Lup中删去这三个点中的中间那个点；

Llower同理求解。