人群与网络 第十一周

本文探讨了幂律分布这一统计现象,介绍了其特性及其在不同领域的应用。从概率论角度出发,对比了正态分布与幂律分布的区别,并讨论了幂律分布形成的机制,包括优先连接原理。

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11.1 流行现象

 新奇性 ,潮涌性


11.2 幂律

概率分布:随机事件的统计结果,随机事件的概率性质;

概率密度函数,累计概率密度函数;

概率和为1;

均值;

连续随机变量和离散随机变量相同;

期望值;

比较典型的概率密度函数:正态(大部分分布在均值左右,如身高分布),泊松(),幂律(度的分布,网站的规模)


11.3 幂律分布的特别

正态分布:大部分事件概率在均值附近;

幂律分布:大概率事件不多,随着x的增大,y越来越小;不平衡;


11.4 幂律分布的成因

优先连接,富者更富;


11.5 幂律 分布的长尾:


11.6  齐普福定律

离散取x值,1,2,3,……,表示排名;








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