PAT - 天梯赛 L3-013 非常弹的球 （高中物理题）

L3-013. 非常弹的球

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判题程序

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作者

俞勇（上海交通大学）

刚上高一的森森为了学好物理，买了一个“非常弹”的球。虽然说是非常弹的球，其实也就是一般的弹力球而已。森森玩了一会儿弹力球后突然想到，假如他在地上用力弹球，球最远能弹到多远去呢？他不太会，你能帮他解决吗？当然为了刚学习物理的森森，我们对环境做一些简化：

• 假设森森是一个质点，以森森为原点设立坐标轴，则森森位于(0, 0)点。
• 小球质量为w/100 千克（kg），重力加速度为9.8米/秒平方（m/s²）。
• 森森在地上用力弹球的过程可简化为球从(0, 0)点以某个森森选择的角度ang (0 < ang < pi/2) 向第一象限抛出，抛出时假设动能为1000 焦耳（J）。
• 小球在空中仅受重力作用，球纵坐标为0时可视作落地，落地时损失p%动能并反弹。
• 地面可视为刚体，忽略小球形状、空气阻力及摩擦阻力等。

森森为你准备的公式：

动能公式：E = m * v² / 2
牛顿力学公式：F = m * a
重力：G = m * g
其中：
E - 动能，单位为“焦耳”
m - 质量，单位为“千克”
v - 速度，单位为“米/秒”
a - 加速度，单位为“米/秒平方”
g - 重力加速度

输入格式：

输入在一行中给出两个整数：1 <= w <= 1000 和 1 <= p <= 100，分别表示放大100倍的小球质量、以及损失动力的百分比p。

输出格式：

在一行输出最远的投掷距离，保留3位小数。

输入样例：

100 90

输出样例：

226.757

思路： 刚看到这个题是蒙的..... 高中物理还记得多少啊。 只知道想最远肯定得是45°，然后百度查

竖直上抛运动 
1.位移s＝Vot-gt*t/2 因为上升下落后位移为0 所以 v0t=gt*t/2      t=2v*sin（x）/g

2.mv*v/2=1000    v*v=2000/m
3. 每次上升下落的水平位移距离：v（水平速度）*t=v*cos（x）*2v*sin（x）/g   x为45° 所以简化后v*v/g
4.落地一次 速度减p%

#include<cstdio>
using namespace std;

int main(){
	int n, m;
	double ans, v;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	v = 200000.0 / n; //mv*v/2=1000 初速度 
	ans = 0.0;
	m = 100 - m;
	while(v > 0.000001){
		ans += v / 9.8;
		v *= m*1.0/100;
	}
	printf("%.3lf\n", ans);
	return 0;
}