PAT - 天梯赛 L2-014 列车调度

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本文介绍了一个列车调度问题，目标是最小化所需的平行轨道数量来确保列车按递减顺序离开车站。通过使用C++中的set数据结构，实现了有效的算法解决方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

L2-014. 列车调度

时间限制

300 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

陈越

火车站的列车调度铁轨的结构如下图所示。

Figure

两端分别是一条入口（Entrance）轨道和一条出口（Exit）轨道，它们之间有N条平行的轨道。每趟列车从入口可以选择任意一条轨道进入，最后从出口离开。在图中有9趟列车，在入口处按照{8，4，2，5，3，9，1，6，7}的顺序排队等待进入。如果要求它们必须按序号递减的顺序从出口离开，则至少需要多少条平行铁轨用于调度？

输入格式：

输入第一行给出一个整数N (2 <= N <= 10⁵)，下一行给出从1到N的整数序号的一个重排列。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出可以将输入的列车按序号递减的顺序调离所需要的最少的铁轨条数。

输入样例：

9
8 4 2 5 3 9 1 6 7

输出样例：

思路：set 集合可以自动排序（升序），按递减离开所以每一个数字的前一个只要比他大就可以了若没有则多一条轨道，

如：1 2 4 8

3 5

6 9

这样出来就是四条轨道，我们只需保存每条轨道上最后的（最左边）的数字即可，每次进入一个数字就进行比较，找到比进入数字大的数就进行替换，若没有则set直接将其insert，set的size就是轨道数。

#include<cstdio>
#include<set>
using namespace std;
int main(){
	int n;
	set<int >s;  //set自动升序排列 
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 0; i < n; i++){
		int m;
		scanf("%d", &m);
		if(s.size() == 0) s.insert(m);
		if(m < *s.rbegin()){    // rbegin返回s最后一个位置 加*号取其值 
			s.erase(*s.upper_bound(m)); // 返回第一个大于m的位置的值 然后删除 
		}
		s.insert(m);
	}
	printf("%d", s.size());
    return 0;
}