前缀和

最新推荐文章于 2022-03-02 22:49:37 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yezi_coder/article/details/104266798
本文深入讲解了前缀和算法的基本概念与应用，通过实例展示了如何利用前缀和预处理数组，显著提升区间查询效率，是理解与掌握前缀和算法不可多得的资源。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

前缀和是一种很有效的预处理办法，能大大降低查询的时间复杂度
比如数组
[1,2,3,…,n]
它的前缀和数组是
presum[1,…n];
定义：
presum[i] = a[1] + a[2] + … + a[i];
那么区间[a,b]的和就是
presum[b] - pre[a - 1];
预处理办法
presum[i] = presum[i -1] + a[i];

算法(4)——前缀和
m0_69323023的博客
01-23 7463
前缀和（详解）
前缀和算法详解及Python实现
最新发布
qq_42568323的博客
12-29 960
前缀和算法是一种高效的算法技术，用于快速处理数组或矩阵中子范围内的累计求和问题。通过提前计算并存储部分和（即前缀和），可以在常数时间内（或显著减少复杂度）求解各种范围查询问题。前缀和的定义：对于一个长度为nnn的数组AAA，其前缀和数组PPPPi∑j0iAj其中0≤inP[i] = \sum_{j=0}^{i} A[j], \quad \text{其中 } 0 \leq i < nPij0∑i​Aj其中0≤in。
ACM入门之【前缀和】
辉小歌的博客
03-02 416
前缀和在ACM中算是一个简单易学且十分重要的一个算法。 前缀和的种类： 一维前缀和 二维前缀和 高维前缀和(比较少见) 树上前缀和 对于一维前缀和，它可以解决O(1)的时间复杂度来获取某一区间的和。 对于二维前缀和，它可以解决O(1)的时间复杂度来获取某一矩阵的和。 前缀和的弊端，即前缀和数组构造后不能再次的修改，否则还得再次构建，时间复杂度会大幅度的上升。 一维前缀和模板： const int N=1e5+10; int a[N],s[N],n; void init()//构造前缀和 { fo.
ACM 前缀和
qq_45589658的博客
08-18 324
前缀和是一种重要的预处理，能大大降低查询的时间复杂度。我们可以简单理解为“数列的前 n 项的和”。 下面是两道简单的前缀和题目 一、一维前缀和 题目链接：洛谷 P3406 海底高铁 就像公路上限速标志一样，只会在一个路段开始和结束两个地点声明限速和解除限速，而不必在全程每一根柱子上都标明限速70。那么这个题使用前缀和后也是一样，不必在每条路上都标记走了多少次，而只需要在开始和结束出做加一和减一标记处理。这样我们就知道接下来经过的这条路是被经过了多少次，而到了减一的城市之后，接下来经过的路段就与之前的路.
【题解】ACM Rock-Paper-Stones （前缀和）
Rem_Inory的博客
07-23 463
一开始想写暴力但毫无思路。。 不过我们可以把问题化简，假如给你知道了x，y，z，该如何计算两个人的胜利情况？ 我们设第一个人为小A，第二个人为小B，小B要出的招式已经在输入里给出了，现在我们得对小A的应对策略进行操作，我们会想到利用前缀和来解决这个问题。初始化三个前缀和数组sumS、sumP、sumR为0，代表小B的招式里出的剪刀 布 石头 的个数，我们扫一遍小B读入的字符串，如果读到某一个位...
某学长讲课ppt（前缀和与差分，二维前缀和与差分）
03-23
### 前缀和与差分算法详解及应用 #### 一、前缀和与差分算法概述 **前缀和**与**差分**是在计算机科学领域内极为重要的两个概念，尤其在算法设计与优化方面有着广泛的应用。这两种算法不仅能够显著提高计算效率，...
matlab_OFDM中添加循环前缀和插入导频
06-25
循环前缀和导频是OFDM系统中的两个重要组成部分，它们各自有其独特的功能。 二、循环前缀的作用 1. **消除符号间干扰(ISI)：**在多径传播环境下，信号到达接收端的时间会不同，导致符号间的干扰。循环前缀通过在每...
C++整数常量的前缀和后缀的示例代码
08-18
"C++整数常量的前缀和后缀" C++整数常量的前缀和后缀是C++编程语言中非常重要的一部分，对于初学者和专业开发者来说都具有一定的参考借鉴价值。下面我们将详细介绍C++整数常量的前缀和后缀的概念、示例代码和应用...
ACM (线性+前缀和+后缀和)
翛醨的博客
08-16 326
​题目描述： 2015 年 UOI 马上就要开始了,CSSYZ2015 信息队派出最强三位同学组成“宇宙队”参加这次 ACM 比赛,周老师想让他们以最优的策略去完成比赛,于是,将题目分为 5 等,编号 1 到 5,数字越大,难度越大。 对于每一个同学,同一道题可能难度不一样,现在,周老师想知道,如何安排学生做题顺序,能使难度值总和最低。 注意:每位同学只能做编号连续的题目,...
hduacm 5480 Conturbatio前缀和
loiecarsers的博客
10-02 1583
题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5480这道题其实如果理解了题目还是蛮简单的，ac也不难，不过博主一开始没理解好题目，超时worry answer不断。 先分析一下题目，如果某个区域可以完全被打到，那么需要的是什么呢？仅仅只需要在x轴或y轴上布满坦克就好了，任意满足一个就可以，可是楼主在正确理解这以后开始写代码居然超时了，应为我是每输入
ACM学习记录--前缀和与差分
tirion_chenrui的博客
03-04 812
前缀和 前缀和S[i]=A[1]+A[2]+……+A[i]; 可以用A[i]=S[i]-S[i-1]来还原; 还有二维的前缀和S[i][j] = S[i-1][j] + S[i][j-1] - S[i-1][j-1] + A[i][j]; 这个公式可以用容斥原理推得。 差分 对于一个给定的数列A，它的差分数列B定义为： B[1]=A[1],B[i]=A[i]-A[i-1] (2&amp;lt;=i&amp;lt;...
hdu 5419 Victor and Toys（期望+差分前缀和）
小G的ACM之路
08-23 725
题意： Victor有nn个玩具，编号为1到n，其中编号为ii的玩具有wiw_i点有趣值。 Victor对数字特别敏感，他在头脑中生成了m个区间，其中第i个区间为[li,ri][l_i,r_i]，并随机选取了3个互不相同的数i,j,ki,j,k(1≤i<j<k≤m)(1\leq i < j < k \leq m)，将所有满足 max(li,lj,lk)≤x≤min(ri,rj,rk)\
前缀和与差分总结
njuptACMcxk的博客
02-11 389
前缀和总结 前缀和适用题型 ——常用于解决需要频繁地对某一段或几段区间的信息进行查询或计算的问题。但是不适用于区间值的修改。——常用于解决需要频繁地对某一段或几段区间的信息进行查询或计算的问题。\\但是不适用于区间值的修改。——常用于解决需要频繁地对某一段或几段区间的信息进行查询或计算的问题。但是不适用于区间值的修改。 前缀和分类 ①、一维前缀和：原数组a1,a2,a3,...,an,前缀和数组s...
浅谈ACM中前缀和的应用
axuhongbo的博客
07-24 1338
1 牛客小白月赛5 https://www.nowcoder.com/acm/contest/135/I Apojacsleam喜欢数组。 他现在有一个n个元素的数组a，而他要对a[L]-a[R]进行M次操作： 操作一：将a[L]-a[R]内的元素都加上P 操作二：将a[L]-a[R]内的元素都减去P 最后询问a[l]-a[r]内...
ACM水题－－字符串的前缀和后缀
劉俊的专栏
03-09 1万+
字符串的前缀和后缀 Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K Total Submit:81 Accepted:22 Description 字符串的前缀是指字符串的任意首部。比如字符串“abbc”的前缀有“a”,“ab”,“abb”,“abbc”。同样，字符串的任意尾部是字符串的后缀，“abbc”的后缀有“c”,“bc”,“bbc”,“
前缀和问题
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01-16 1万+
一维前缀和这个优化主要是用来在O（1）时间内求出一个序列a中,a[i]+a[i+1]+……+a[j]的和。具体原理十分简单：用sum[i]表示（a[1]+a[2]+……+a[i])，其中sum[0]=0，则（a[i]+a[i+1]+……+a[j]）即等于sum[j]-sum[i-1]。二维前缀和同理，有一维就有二维。对于一个矩阵a，我们也能在O（1）时间内求出子矩阵[x1~x2][y1~y2]的和。
[ACM] hdu 5147 Sequence II （树状数组，前缀和，后缀和）
逆风的方向 更适合飞翔
12-21 2508
Sequence II Problem Description Long long ago, there is a sequence A with length n. All numbers in this sequence is no smaller than 1 and no bigger than n, and all numbers are different in
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