Binary Tree Maximum Path Sum

最新推荐文章于 2025-12-17 19:02:04 发布

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本文介绍了一个经典的二叉树算法问题——寻找二叉树中的最大路径和，并通过递归方法给出了详细的解决方案。文章强调了递归过程中正确处理子问题的重要性，避免将局部最优解不当传递。

题目描述：

Given a binary tree, find the maximum path sum.

For this problem, a path is defined as any sequence of nodes from some starting node to any node in the tree along the parent-child connections. The path does not need to go through the root.

For example:
Given the below binary tree,

       1
      / \
     2   3

Return 6.

这个题一看就是用递归来做，但是递归的时候不要混乱了，先算包括自己的值为最大的，返回的时候在求值函数里面不能把计算出来的最大值作为返回值返回回去，否则会有问题。

例如对于下面的这个树：

1
/ \

1 -3

3

计算到-3节点时，它求出的maxSum(root.left)是3，可以用3更新max，但不能把3作为1的maxSum(root.right)返回给节点1。
如果返回给1的话，会算出最大值为4。
-3节点实际返回给1的是0。

代码如下：

public class Solution {
    int max=Integer.MIN_VALUE;
	
	public int maxPathSum(TreeNode root) {
        maxSubPathSum(root);
        return max;
    }

	public int maxSubPathSum(TreeNode root){
		if(root==null)
			return 0;
		int leftMaxSum=maxSubPathSum(root.left);
		int rightMaxSum=maxSubPathSum(root.right);
		int val=root.val;
		if(leftMaxSum>0)
			val+=leftMaxSum;
		if(rightMaxSum>0)
			val+=rightMaxSum;
		if(val>max)
			max=val;
		return Math.max(root.val,Math.max(root.val + leftMaxSum, root.val + rightMaxSum));  
	} 
}