Search for a Range

最新推荐文章于 2022-03-08 23:18:06 发布

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#二分查找

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本文介绍了一种算法，能够在已排序的整数数组中找到给定目标值的起始和结束位置，采用二分查找思想实现O(logn)的时间复杂度。

题目描述：
Given a sorted array of integers, find the starting and ending position of a given target value.
Your algorithm’s runtime complexity must be in the order of O(log n).
If the target is not found in the array, return [-1, -1].
For example,
Given [5, 7, 7, 8, 8, 10] and target value 8,
return [3, 4].

这里用了二分法的思想。
如果value比数组的最大值大，比最小值小，那么就直接返回[-1, -1]。
如果数组都是同一个数且等于value，就直接返回[0,n-1]。(n为数组长度)
如果数组的最左边等于value，则从左往右寻找有多少个等于value的值
如果数组的最右边等于value，则从右往左寻找有多少个等于value的值
否则就看nums[mid]，其中mid=(left+right)/2。如果nums[mid]等于value，就从中间向两边寻找等于value的值，如果nums[mid]小于value，那么value肯定在数组的右边，如果nums[mid]大于value，那么value肯定在数组的左边。

public class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int n=nums.length;
        int[] a=new int[]{-1,-1};
        if(n==0)
            return a;
        int[] result=search(nums, 0, n-1, target);
        return result;
    }

    public int[] search(int[] nums,int left,int right,int target){
        int[] a=new int[]{-1,-1};
        if(target>nums[right]||target<nums[left]){
        }else if(nums[left]==nums[right]){
            a[0]=left;a[1]=right;
        }else if(nums[left]==target&&nums[right]!=target){
            int index=left+1;
            while(nums[index]==target){
                index++;
            }
            a[0]=left;a[1]=index-1;
        }else if(nums[right]==target&&nums[left]!=target){
            int index=right-1;
            while(nums[index]==target){
                index--;
            }
            a[0]=index+1;a[1]=right;
        }else{
            int mid=(left+right)/2;
            if(nums[mid]==target){
                int i=mid-1;
                int j=mid+1;
                while(nums[i]==target){
                    i--;
                }
                while(nums[j]==target){
                    j++;
                }
                a[0]=i+1;a[1]=j-1;
            }else if(nums[mid]<target){
                return search(nums, mid+1, right, target); //这里不能是(nums, mid, right, target)
            }else if(nums[mid]>target){
                return search(nums, left, mid, target); 
            }
        }
        return a;
    }
}