LeetCode Longest Increasing Subsequence DP

qwurey

于 2015-11-17 23:13:18 发布

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分类专栏： leetcode

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本文介绍了一种求解最长递增子序列问题的动态规划算法，通过一个Java实现的例子详细展示了该算法的实现过程及核心思想。该算法的时间复杂度为O(N^2)，空间复杂度为O(N)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：

方法一：DP。

时间复杂度O（N^2），空间复杂度O（N）。

java code :

public class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length == 0) return 0;
        int[] dp = new int[nums.length];
        Arrays.fill(dp, 1);
        int ans = 1;
        for(int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            for(int j = 0; j < i; ++j) {
                if(nums[j] < nums[i]) {
                    dp[i] = Integer.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
            ans = dp[i] > ans ? dp[i] : ans;
        }
        return ans;
    }
}