LeetCode H-Index 数组

计算H-指数
最新推荐文章于 2024-04-15 10:29:21 发布
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本文介绍了一种计算H-index的方法，该方法通过升序排序论文引用次数，并从后向前遍历来确定作者最具影响力的论文数量。

思路：

计算H-index值。

H-index：至少有h篇文章的引用率大于等于h，其它文章的引用率都小于h。

先升序排序，从后往前遍历；
citations.length - i 记录当前计算的文章篇数；
临界条件：有 citations.length - i 篇文章的引用率都大于等于 citations[i]。

java code：

public class Solution {
    public int hIndex(int[] citations) {
        if(citations.length == 0) return 0;
        int ans = 0;
        Arrays.sort(citations);
        for(int i = citations.length - 1; i >= 0 && citations[i] >= citations.length - i; --i) {
            ans = citations.length - i;
        }
        return ans;
    }
}
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详细介绍一下 典型的 H-Index 思想，解决哪类问题
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H-Index 是一种用于衡量科研人员学术影响力的重要指标，由 Jorge E. Hirsch 在 2005 年提出。它不仅被广泛应用于科研评价中，也被扩展到其他领域，比如算法题中常用来评估一个研究者发表的论文质量分布。 --- ## 🧠 H-Index 的定义： > 一个研究者的 **H-Index** 是一个整数 `h`，表示他至少有 `h` 篇论文分别被引用了至少 `h` 次。 ### ✅ 示例说明： 假设某研究者发表了如下几篇论文（按引用次数排列）： ``` [3, 0, 6, 1, 5] ``` 排序后变为降序： ``` [6, 5, 3, 1, 0] ``` 我们从前往后找最大的 `h`，使得第 `h` 篇论文的引用次数 ≥ `h`： | h | 第 h 篇论文引用次数 | |---|------------------| | 1 | 6 ≥ 1 ✔️ | | 2 | 5 ≥ 2 ✔️ | | 3 | 3 ≥ 3 ✔️ | | 4 | 1 < 4 ✖️ | ✅ 所以这个人的 H-Index 是 `3`。 --- ## 🔍 解决的问题类型： H-Index 主要解决的是： > 在一组数据中，找到最大整数 `h`，使得至少有 `h` 个元素的值大于等于 `h`。 这类问题可以抽象为以下几种场景： - 科研成果评估：有多少篇论文至少被引用多少次。 - 数据分布分析：找出某个阈值以上的有效数量。 - 排名类问题：如“有多少篇文章的阅读量超过一定数值”。 --- ## 📈 解法思路 ### 方法一：排序 + 遍历（最常用） #### 步骤： 1. 对数组进行 **降序排序**。 2. 遍历排序后的数组，找到满足条件的最大 `i`，使得 `citations[i] >= i+1`。 3. 返回最大的 `i+1` 就是 H-Index。 #### ✅ 示例代码（C++）： ```cpp int hIndex(vector<int>& citations) { sort(citations.rbegin(), citations.rend()); int h = 0; for (int i = 0; i < citations.size(); ++i) { if (citations[i] >= i + 1) h = i + 1; else break; } return h; } ``` #### 💡 示例解释： 输入： ```cpp [3, 0, 6, 1, 5] ``` 排序后： ```cpp [6, 5, 3, 1, 0] ``` 遍历判断： - i=0: 6 ≥ 1 → h=1 - i=1: 5 ≥ 2 → h=2 - i=2: 3 ≥ 3 → h=3 - i=3: 1 < 4 → 停止 返回 `3` ✅ --- ### 方法二：计数排序优化（线性时间） 当引用次数范围有限时，我们可以使用桶排序思想来优化性能。 #### 步骤： 1. 创建大小为 n+1 的计数数组 `bucket`。 2. 统计每个引用次数出现的次数。 3. 从后往前累加，直到找到 `bucket[i] >= i` 的最大 `i`。 #### ✅ 示例代码（C++）： ```cpp int hIndex(vector<int>& citations) { int n = citations.size(); vector<int> bucket(n + 1, 0); for (int c : citations) { if (c >= n) bucket[n]++; else bucket[c]++; } int count = 0; for (int i = n; i >= 0; --i) { count += bucket[i]; if (count >= i) return i; } return 0; } ``` --- ## 🎯 应用场景总结 | 场景 | 是否适用 H-Index 思想 | |------|------------------------| | 学术评价 | ✅ 典型应用场景 | | 论文影响力分析 | ✅ | | LeetCode 算法题 | ✅ 如 H-Index I/II | | 推荐系统中的热度评估 | ✅ 可类比 | | 用户评分分布统计 | ✅ 可类比 | | 无序数据中找阈值 | ✅ 抽象为 H-Index 问题即可 | --- ## 📚 相关题目推荐（LeetCode） | 题号 | 标题 | 类型 | |------|------|------| | [274. H-Index](https://leetcode.cn/problems/h-index/) | 经典 H-Index | 数组、排序 | | [275. H-Index II](https://leetcode.cn/problems/h-index-ii/) | 已排序版本 | 二分查找 | | [354. Russian Doll Envelopes](https://leetcode.cn/problems/russian-doll-envelopes/) | 类似思想 | 动态规划 | | [69. Sqrt(x)](https://leetcode.cn/problems/sqrtx/) | 二分查找类比 | 二分法 | --- ###
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