LeetCode Add Digits 数学

最新推荐文章于 2020-02-09 22:29:09 发布

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本文深入探讨了Java中数字加和问题的优化方法，从循环实现过渡到O(1)时间复杂度的解决方案，揭示了规律背后的数学原理，并提供了简洁高效的代码实现。

思路：

最原始的方法。
java code：

public class Solution {
    public int addDigits(int num) {
        while(num / 10 != 0) {
            int sum = 0;
            while(num != 0) {
                sum += num % 10;
                num = num / 10;
            }
            num = sum;
        }
        return num;
    }
}

Follow up，不用循环，O（1）的runtime。

数字 1 ～ 9 会返回 1 ～ 9 ；
数字 10 ～ 18 会返回 1 ～ 9 ；
数字 19 ～ 27 会返回 1 ～ 9 ；
…
从上面的规律可以看出，每隔9个数，都会循环一次，因此我们算法中就不需要循环，因为规律本身就在帮我们循环，我们只需按照判断是哪种情况返回哪种值就可以了。

java code：

public class Solution {
    public int addDigits(int num) {
        if(num == 0) return 0;
        if(num % 9 == 0) return 9;
        return num % 9;
    }
}