N-Queens II DFS

qwurey

于 2015-07-06 11:03:16 发布

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分类专栏： leetcode

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本文详细介绍了使用深度优先搜索（DFS）解决N皇后问题的算法实现过程，包括核心思路、时间与空间复杂度分析及代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：
DFS
map[row] = col 表示第row行的皇后放置在col列上。

与上一题相同，直接求出解的个数即可。不必记录所有的解。
时间复杂度O(N!)，空间复杂度O(N)。

class Solution {
public:

    bool canSet(vector<int> &map, int n, int row, int col) {
        for(int prow = 0; prow < row; ++prow) {
            int pcol = map[prow];
            if(pcol == col) return false;
            if( (prow - row) == (pcol - col) ) return false;
            if( (row - prow) == (pcol - col) ) return false;
        }
        return true;
    }

    void dfs(vector<int> &map, int n, int row, int &ans) {
        if(row == n) {
            ans++;
            return;
        }
        for(int col = 0; col < n; ++col) {
            if(canSet(map, n, row, col)) {
                map[row] = col;
                dfs(map, n, row + 1, ans);
                map[row] = 0;
            }
        }
    }

    int totalNQueens(int n) {
        int ans = 0;
        vector<int> map = vector<int>(n, 0);
        dfs(map, n, 0, ans);
        return ans;
    }
};