DFS Unique Binary Search Trees II

构建BST的DFS方法

最新推荐文章于 2025-02-03 15:37:10 发布

原创最新推荐文章于 2025-02-03 15:37:10 发布 · 311 阅读

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本文介绍了一种使用深度优先搜索（DFS）策略来构建所有可能的二叉搜索树（BST）的方法。通过递归地选择根节点并构建左右子树，可以有效地生成不同形态的BST。文章提供了一个C++实现示例。

思路：DFS

依次以k为root，其中1=<k<=n，构建BST。

当k为root时：

[1,k-1]构成其左子树相应的root；

[k+1,n]构成其右子树相应的root；

递归的构建。

<span style="font-size:14px;">/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
private:
    vector<TreeNode*> dfs(int start, int end) {
        vector<TreeNode*> subTree;
        if(start > end) {
            subTree.push_back(NULL);
            return subTree;
        }
        for(int k = start; k <= end; ++k) {
            vector<TreeNode*> left = dfs(start, k - 1);
            vector<TreeNode*> right = dfs(k + 1, end);
            for(int i = 0; i < left.size(); ++i) {
                for(int j = 0; j < right.size(); ++j) {
                    TreeNode *node = new TreeNode(k);
                    node->left = left[i];
                    node->right = right[j];
                    subTree.push_back(node);
                }
            }
        }
        return subTree;
    }
public:
    vector<TreeNode*> generateTrees(int n) {
        if(n == 0) return dfs(1, 0);
        return dfs(1, n);
    }
};</span>