
数论
醉语梦
“These are the night that never die”
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求最大公约数与最小公倍数
求最大公约数与最小公约数求最大公约数(辗转相除法||二进制)和最小公倍数 辗转相除法: 1.求t=a%b; 2.if(t!=0) m=n,n=t,重复1(调用子程序); 3.if(t==0) 终止子程序; 4.输出此时b值; 二进制法:(适合高精度) 1.终止条件:gcd(a,a)=a;(a==b) 2.关系式: case a case 同偶 :gcd(a,b)=2*gcd原创 2018-01-12 16:12:50 · 311 阅读 · 0 评论 -
求组合数
#include#include#define LL long long#define MAXN 2000using namespace std;int cnt;int f[MAXN][MAXN];LL c(LL m,LL n){ cnt++; return n==1?m:1.0*m/n*c(m-1,n-1);}////LL c(LL m,LL n){原创 2018-01-05 14:30:09 · 203 阅读 · 0 评论 -
线性素数筛
线性筛模板不大于n的所有素数共几个#includeint n;int prime[100000005];bool vis[100000005];int find(int n){ int cnt=0; for(register int i=2;i<=n;i++){ if(!vis[i]) prime[++cnt]=i; for(r原创 2018-01-04 18:08:17 · 158 阅读 · 0 评论 -
欧拉函数
运用线性筛//若p是x的约数,则E(x*p)=E(x)*p.//若p不是x的约数,则E(x*p)=E(x)*E(p)=E(x)*(p-1). #include #include #include using namespace std; const int MAXN=3000001; int prime[MAXN];//保存素数 bool vis[MAXN];原创 2018-01-05 16:45:17 · 156 阅读 · 0 评论 -
中国剩余定理(孙子定理)
设m1,m2…mk是k个两两互素的正整数 则同余方程组: x ≡ a1(mod m1) x ≡ a2(mod m2) … … x ≡ ak(mod mk) 记m=m1*m2*m3……mk 有bj使mmj⋅bj≡1 (mod mj)\frac{m}{mj} \cdot bj \equiv 1 \ (mod \ mj) 则x=∑i=1kmmj⋅aj⋅bjx=\sum_{i=1}^k原创 2018-01-05 16:30:21 · 368 阅读 · 0 评论 -
[luogu P1962] 斐波那契数列(带快速幂矩阵乘法模板)
题目背景 大家都知道,斐波那契数列是满足如下性质的一个数列:• f(1) = 1• f(2) = 1• f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数)题目描述 请你求出 f(n) mod 1000000007 的值。输入输出格式 输入格式: ·第 1 行:一个整数 n输出格式: 第 1 行: f(n) mod 1000000007 的...原创 2018-03-30 14:06:59 · 281 阅读 · 0 评论 -
【模板】 素数、欧拉数、莫比乌斯函数小结
二话不说上代码:(如果有错误欢迎指出)//By Menteur_Hxy#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;int rd() { int x...原创 2018-04-14 15:19:22 · 230 阅读 · 0 评论 -
乘法逆元
spli Orz.. 乘法逆元定义若ax≡1modpax≡1modpax\equiv1 \mod p,则称xxx是aaa在modpmodp\mod p意义下的逆元,记为x≡a−1modpx≡a−1modpx\equiv a^{-1}\mod p当然,aaa也是xxx在modpmodp\mod p意义下的逆元ab=a⋅b−1ab=a⋅b−1\frac{a}{b}=a\cd...原创 2018-04-14 12:18:12 · 158 阅读 · 0 评论 -
[bzoj4766] 文艺计算姬 (矩阵树定理)
Description“奋战三星期,造台计算机”。小W响应号召,花了三星期造了台文艺计算姬。文艺计算姬比普通计算机有更多的艺 术细胞。普通计算机能计算一个带标号完全图的生成树个数,而文艺计算姬能计算一个带标号完全二分图的生成树 个数。更具体地,给定一个一边点数为n,另一边点数为m,共有n*m条边的带标号完全二分图K_{n,m},计算姬能快 速算出其生成树个数。小W不知道计算姬算的对不对,...原创 2018-08-20 09:03:26 · 152 阅读 · 0 评论