[yzhpdh多读paper]Social network analysis:An overview

以下为本人在阅读文章中记录的对自身有启发的内容，按照文章发表的顺序记录
Social network analysis也叫SNA,它提出的目的是研究社会角色在社交网络中交互的形式，所以其强调的是关系而不是个体本身。
除此之外，SNA还包括挖掘网络中重要角色的任务，在公司中有以下应用：

1. 一些公司可以使用瞄准具有更高网络价值的客户来最大优化他们产品的口碑。
2. 在移动电信部门运营的公司，将SNA技术应用于电话网络，并使用它们来识别客户的配置文件，并根据这些配置文件推荐个性化的移动电话收费。
3. 使用SNA进行客户流失预测，也就是说，通过检测电话联系模式的变化来检测那些可能切换到其他移动运营商的客户。
4. 欺诈检测，有公司通过分析正式邮件与非正式邮件的频率和方向来识别员工和管理者的关系，这样可以帮助识别那些参与欺诈活动的个体。
   总之以上内容表明近几年将SNA应用于实际生活中的问题与不同网络的研究十分火热，
   Some examples of two-mode networks（有两个点集合的网络） include user–product networks (Amazon, eBay, etc.), membership or affiliation networks (actor–movies (IMDB), user–group (youtube), user–
   channel (youtube), user–project (GitHub), user–organization, etc.), user–preference networks (Pinterest, Instagram, Twitter),
   citation networks, user–stock investment.
   
   第二节，文章分别从node-level与network-level来介绍一些图论的知识。在node-level上，探索了中心性的一般度量，作为一种理解顶点在图的整体结构中的位置的方法，因此，有助于识别网络中的关键参与者。network-level提供了更紧凑的信息，并允许评估网络的整体结构，从而洞察潜在社会现象的重要属性

Node-level statistical measures

需要说明的是对于这些提出metrics，在对不同网络计算出的结果进行比较前需要对它们各自的结果进行正则化。
Degree or valency
度数，这个概念比较简单就不赘述了，对于无向图就是直接与其相连的点的个数，对于有向图，就分为入度（支持度）出度（影响力）
Barabási and Albert (1999) and Barabási andBonabeau (2003)发现大多数真实网络遵循幂律分布，至少是渐近的。这意味着，在这些网络中，顶点的度数分布非常不均匀，并且高度右倾斜，绝大多数顶点度数较低，少数顶点度数较高。
Betweenness
节点间度b衡量一个节点位于网络中其他节点之间的程度，可以用经过该节点的最短路径的百分比来计算。一般这个指标较好的节点可以认为是这个网络中的信息传播节点，.这些联系对于寻求获取新信息和资源的个人来说是很有意义的，因为它们使社区信息的传播更容易。以下是该指标的一般算法，即点s与点t之间的经过v的最短路径/点s与点t之间的最短路径

然而，这样的情况在现实世界中是非常罕见的，即使它们发生了，由于这些边的不稳定，它们所带来的优势通常是暂时的。一个比较常见和现实的情况是本地桥梁。式(6)表示了该测度的计算方法:即点u与点v之间经过边e的最短路径与点u与点v之间最短路径相除的和

Closeness
这是对一个节点到达其他节点距离的粗略估计，一般是该节点作为起点到其他各个节点的最短路径的平均。由于它的定义，这个度量通常只计算最大组件组件内的节点。可达性的衡量标准，它衡量给定的参与者能够多快地到达网络中的每个人。
Eigenvector centrality
特征向量中心性。简单来说就是给定节点i的中心性与i的邻居的中心性之和是相关的。
特征向量中心性是程度的一个更复杂的版本，它假设不是所有的连接都具有相同的重要性，不仅考虑到这些连接的数量，而且尤其考虑到这些连接的质量。

上面𝛌代表邻接矩阵最大的特征值，aij代表点i,j是否连通。xi,xj分别代表点i,j的中心性
Local clustering coefficient