2022数维杯思路分析+各题参考资料

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分析2022数维杯的赛题:问题A:自动地震层位追踪、问题B:红蓝军团对抗、问题C:如何使用大脑结构诊断阿尔茨海默病、问题D:损失评估与应对策略的研究,总体难度是B>A>D>C。

大部分人应该会选C题,首先从C题进行分析:

问题 (1) :预处理所附数据的特征指标,以调查数据特征与阿尔海默病诊断之间的相关性

思路:主要是缺失值处理后,转相关性分析,但需要注意的是阿尔海默病诊断变量为定类变量,初级做法可以先用斯皮尔曼相关系数直接求取相关性。高级做法是对阿尔海默病诊断进行分组差异性分析,然后达到做相关性分析的办法,这样才更有针对性。

问题(2) :利用附加的大脑结构特征和认知行为特征来设计阿尔海默病的智能诊断

思路:以阿尔海默病诊断为Y,大脑结构特征变量、认知行为特征为X,进行分类分析。

问题(3) :首先,将CN、MCI和AD分为三大类,其中单独提取H列中SMC、EMCI 和 LMCI 这三个类型的数据,然后使用无监督学习的聚类算法。例如使用:手肘法+Kmeans,这样的做法起码到国赛国二水平

思路:构建2个机器学习模型,一个是CN、MCI和AD分类模型,另一个是SMC、EMCI和LMCI的分类模型。

问题 (4) : 附件中的同一样本包含在不同时间点收集的特征,请根据时间点对其进行分析,以揭示不同类别疾病随时间演变的模式。

思路:针对SIMC、EMCI、LMC和AD四类疾病,挑选一些样本,分析大脑结构特征变量与认知行为特征随时间演变的形式。

问题(5):请查阅相关文献,描述CN、SIMC、EMCI、LMC和AD五类的早期干预和诊断标准

思路:针对CN、SIMC、EMCI、LMC和AD五类的早期干预和诊断标准可以参考知网论文。

<think>嗯,用户现在在问2022C电动汽车的解思路分析。我需要先回顾一下型,通常学建模竞赛的目可能涉及优化、分析、模型构建等。根据用户提供的引用,特别是引用[5]提到了汽车行驶工况构建,涉及多个特征变量,这可能与电动汽车的能耗或路径规划有关。用户之前的问可能和路径优化、充电策略相关,比如引用[1]中的暴力搜索方法遇到超时问,转而寻找更优解法。首先,我需要确定目的大致内容。虽然具体目没有给出,但结合“电动汽车”和C,可能涉及充电站选址、车辆路径优化、能耗模型等。例如,可能需要考虑车辆续航、充电时间、充电站分布等因素,以最小化行驶时间或成本。 接下来,解思路通常包括问分析据预处理、模型建立、算法设计、结果验证等步骤。例如,引用[1]中的用户尝试了暴力DFS但超时,后来可能转向动态规划或贪心算法。因此,在解时可能需要考虑如何将问分解,寻找最优子结构或贪心选择性质。另外,引用[5]提到的特征变量如平均速度、加速度、油耗等,可能用于构建电动汽车的能耗模型。这需要建立学模型,将行驶工况转化为电量消耗,进而影响充电策略和路径选择。 用户可能需要知道如何将实际约束转化为学表达式,比如电量限制、充电时间、站点间的距离等。可能需要使用线性规划、整规划或启发式算法来处理这类优化问。同时,结果的可视化和灵敏度分析也是重要部分。需要确保回答结构清晰,分步骤说明,并给出可能的模型和方法。例如,问分解为路径规划和充电策略,使用图论中的最短路径算法,结合动态规划处理电量约束。此外,可能需要参考学建模常用方法,如Dijkstra算法、遗传算法等。还要注意用户提到的LaTeX格式要求,确保学公式正确使用$...$和$$...$$。例如,电量消耗模型可以表示为$E =\sum (a_i \cdot v_i^2 +b_i\cdotv_i+ c_i)\cdott_i$,其中$a_i$、$b_i$、$c_i$为参,$v_i$为速度,$t_i$为时间。 最后,生成的相关问需要围绕解思路展开,如优化方法的选择、据处理技巧、模型验证方式等,帮助用户进一步深入理解。</think>### 2022C电动汽车解思路分析 #### 一、问理解与建模目标 该可能涉及电动汽车路径规划与充电策略优化,需结合以下关键约束: 1. **电量限制**:车辆最大续航里程$C$,充电耗时$T$秒[^1] 2. **路径约束**:站点间距$L_{ij}$与行驶时间关系 3. **目标函**:最小化总行程时间(行驶时间+充电时间) #### 二、核心建模步骤 1. **图论建模**: - 将充电站抽象为节点$V$,路段抽象为边$E$ - 定义权重函: $$ w_{ij} = \begin{cases} \frac{L_{ij}}{v} & (L_{ij} \leq C) \\ \frac{C}{v} + \frac{L_{ij}-C}{v_{\text{脚蹬}}} + T & (L_{ij} > C) \end{cases} $$ 其中$v$为电动速度,$v_{\text{脚蹬}}$为人力速度[^1] 2. **动态规划模型**: - 定义状态$(i, e)$表示到达节点$i$时剩余电量$e$ - 状态转移方程: $$ dp[j][e'] = \min(dp[j][e'], dp[i][e] + \Delta t) $$ 其中$\Delta t$为从$i$到$j$的时间消耗 3. **混合整规划**: ```math \min \sum x_{ij}(t_{ij} + T \cdot y_{ij}) $$ 约束条件: $$ \sum x_{ij} = 1, \quad \sum x_{ji} = 1 \quad (\forall i) $$ $$ e_j \geq e_i - L_{ij} + C \cdot y_{ij} $$ #### 三、算法优化策略 1. **剪枝优化**: - 提前排除$L_{ij} > C + v_{\text{脚蹬}} \cdot T$的无意义路径 - 采用A*算法的启发式函: $$ h(n) = \frac{D_n}{v_{\text{max}}} $$ 其中$D_n$为到终点的直线距离 2. **分层建模**: - 上层决策充电站点选择 - 下层进行路径时间计算 - 使用遗传算法进行双层级优化 #### 四、据特征工程 参考汽车工况建模方法[^5],需提取: - 速度分布特征:$v_{\text{avg}} = \frac{1}{n}\sum v_i$ - 能耗特征:$E = \sum (a \cdot v_i^2 + b \cdot v_i + c) \cdot \Delta t_i$ - 地形特征:坡度对能耗的影响因子$\gamma = \tan(\theta)$ #### 五、结果验证方法 1. **对比实验**: - 基准测试:与暴力DFS结果对比[^1] - 鲁棒性测试:在$\pm 20\%$参波动下的稳定性 2. **灵敏度分析**: - 绘制$C-T$参平面等值线图 - 计算充电时间弹性系: $$ \eta_T = \frac{\Delta t_{\text{total}}/t_{\text{total}}}{\Delta T/T} $$
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