2019年银联初赛1C题_折扇染色

2019年银联初赛1C题_折扇染色
题目大意：

主要想法：
对于这个问题，我们可以理解为一个折扇，每次给它加两条边，而每次加的边不能与与它相邻的边相同。同时，我们是先加的弧形（记为L），再加的半径边（记为r）。即是先确定弧形的颜色之后，我们再确定半径边的颜色。
我们假设第一个r一开始就有记为r【0】，而第一个L和与它相对应的r为L【1】，r【1】。
首先，我们可以看到的是，这个半径边是与之前的所有半径边都是相邻的，所以在对弧形染色时我们首先应该考虑的是 L 是否与之前的r同色，但注意，它只能与不与它相邻的r同色。设同色时，我们这次（加两条边）有x【i】种染法，不同色时有y【i】种染法，共有dp【i】种。
注意，L【i】、r【i】之前有i个r边（0到i-1）。
然后，我们开始对x与y进行讨论。如果L【i】与之前同色，那么它还要考虑是否与L【i-1】共色，如果L【i-1】不与之前r共色，那自然没有问题（i-1种），如果共，那L【i】将少一种选择（i-2种），而r【i】自然是从剩下的里面挑而且r【i】不受L【i-1】影响（都是m-i 种）。
所以，x【i】=（m-i）·（（（i-1）·y【i-1】+（i-2）·x【i-1】））
同理，y【i】=（m-i-1）·（（（m-i-1）·y【i-1】+（m-i）·x【i-1】））

	代码实现：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define P 1000000007

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        long long n,m;
        cin>>n>>m;
        vector<long long>x(n),y(n),dp(n);
        dp[0]=m;
        x[1]=0;
        y[1]=(((m*(m-1))%P)*(m-2))%P;
        dp[1]=x[1]+y[1];
        for(long long i=2;i<=n-1;++i)
        {
            x[i]=((m-i)*(((i-1)*y[i-1]+(i-2)*x[i-1])%P))%P;
            y[i]=((m-i-1)*(((m-i-1)*y[i-1]+(m-i)*x[i-1])%p))%P;
            dp[i]=(x[i]+y[i])%P;
        }
        cout<<dp[n-1]<<endl;
    }
    return 0;
}