遗传算法与非线性规划结合求解函数极值

动机

 MATLAB经典非线性规划算法大多采用梯度下降的方法进行求解，局部搜索能力较强，但容易掉入局部极值，而遗传算法采用选择、交叉和变异算子进行搜索，全局搜索能力较强，局部搜索能力较弱
 打个比方的话，大概就是遗传算法可以看到各个山丘，但它不会去分辨哪个才是最高的，很容易随便选一个就爬上去了。而梯度下降算法视野比较窄，但它会在看到的那些里爬到最高的山上去
如果将二者结合，就很有可能能够得到问题的全局最优解

流程

 N是个固定的数，先用遗传算法进行N次迭代（即先找出那些山丘），等到了N次，再用梯度下降算法来在这些山丘里寻求最高的那个

MATLAB代码

clc
clear all
close all

%定义自变量的范围
lbx1=0;ubx1=2.8274; 
lbx2=0;ubx2=2.8274;
lbx3=0;ubx3=2.8274;
lbx4=0;ubx4=2.8274;
lbx5=0;ubx5=2.8274;

%% 定义遗传算法参数
NIND=100;        %个体数目
MAXGEN=30;      %最大遗传代数
PRECI=20;       %变量的二进制位数
GGAP=0.95;      %代沟
px=0.6;         %交叉概率
pm=0.1;        %变异概率
trace=zeros(MAXGEN,6);                        %寻优结果的初始值

FieldD=[PRECI PRECI PRECI PRECI PRECI;lbx1 lbx2 lbx3 lbx4 lbx5;ubx1 ubx2 ubx3 ubx4 ubx5;1 1