ycs66的博客

核心总结树状数组是一种高效处理前缀和查询和单点更新的数据结构。通过二进制索引和树形结构，将复杂度优化到 O(logn)。学习建议分类刷题：按问题类型集中练习（如动态前缀和、逆序对计数、区间更新）。理解算法原理：掌握树状数组的实现步骤和优化技巧。手写模拟过程：在纸上画出树状数组的结构，模拟操作过程，加深直观理解。通过以上分析，树状数组作为一种高效的数据结构，在算法竞赛和实际应用中具有广泛用途。掌握其核心思想和实现技巧，能够有效提升算法效率。！！

核心总结离散化是一种将连续数据映射到离散值的技术，适用于处理大规模或稀疏数据。通过排序、去重和映射，可以高效实现离散化。学习建议分类刷题：按问题类型集中练习（如区间查询、统计计数、几何问题）。理解算法原理：掌握离散化的实现步骤和优化技巧。手写模拟过程：在纸上模拟离散化的过程，加深直观理解。！！

1. 核心总结• 并查集的核心是通过树形结构和优化技术实现高效的集合管理。• 高阶问题的突破口通常在于带权并查集或动态并查集。2. 学习建议• 分类刷题：按问题类型集中练习（如连通性问题、动态连通性、分组问题）。• 理解优化技术：掌握路径压缩和按秩合并的原理与实现。• 手写模拟过程：在纸上画出树形结构，加深直观理解。！！

二叉堆的核心是利用完全二叉树和堆性质实现高效的最值操作。高阶问题的突破口通常在于堆的变种（如二项堆、斐波那契堆）或堆的应用场景（如优先队列、Top-K 问题）。

单调队列的核心是利用单调性快速获取区间最值，适合解决滑动窗口类问题。高阶问题的突破口通常在于维度转换（如二维转一维）或逻辑等价变形。

单调栈是一种高效的数据结构，适用于解决特定类型的问题。通过维护栈的单调性，可以快速找到元素之间的关系，提升算法效率。！！

链式前向星是一种进阶的数据结构，主要用于图的存储。我希望大家先看这个视频（蓝色字体点进去） 不然你很难理解的。在图论中，图的存储方式主要有邻接矩阵和邻接表两种。邻接矩阵虽然建图简单方便，但占内存较大，节点数量稍微大点的题目就难以使用（适合稠密图）；而邻接表虽然节省空间，但其指针形式难写易错，且vector形式的读取速度较慢，易导致大数据下的超时（TLE）。针对上述问题，链式前向星作为一种折中的方式应运而生。链式前向星本质上是一种静态链表，它将数据以链表形式连接在一起。

从这期开始我们就开始进入进阶数据结构的学习了。进阶数据结构中的高精度运算分析，主要聚焦于如何在计算机编程中有效处理超出常规数据类型表示范围的极大或极精确数值。高精度运算是指在计算机编程中，对超出常规数据类型（如整型、浮点型）所能表示范围的极大或极精确数值进行的各种数学运算。在标准的计算机编程语言中，内置的整数和浮点数类型有其固定的字节数和精度限制，一旦数字过大或精度过高，就会导致溢出或精度丢失的问题。因此，高精度运算技术应运而生。

这一期我们学习双向循环链表。双向循环链表不同于单链表，双向循环链表是一种特殊的数据结构，它结合了双向链表和循环链表的特点。双向循环链表中的每个节点都包含三个部分：数据域（存储数据）、前驱指针（指向前一个节点）和后继指针（指向下一个节点）。此外，链表的头节点和尾节点通过指针相互连接，形成一个闭环。这种结构使得链表可以从任意一个节点开始遍历整个链表。综上所述，双向循环链表是一种功能强大且灵活的数据结构，适用于需要频繁访问链表前后节点的场景。