关于二叉树的整合大佬的代码分析递归_corresponding binary tree-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ycqmydarling/article/details/120754820

这篇博客介绍了如何通过给定的二叉树后序遍历和中序遍历序列，利用递归算法得出层序遍历序列。首先解释了从后序和中序构建二叉树的思路，然后提供了C++代码实现，包括从后序中序转为前序的代码以及后序中序转层序的代码。内容详细且包含实例，适合学习二叉树遍历的读者参考。

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Suppose that all the keys in a binary tree are distinct positive integers. Given the postorder and inorder traversal sequences, you are supposed to output the level order traversal sequence of the corresponding binary tree.

Input Specification:

Each input file contains one test case. For each case, the first line gives a positive integer N (<=30), the total number of nodes in the binary tree. The second line gives the postorder sequence and the third line gives the inorder sequence. All the numbers in a line are separated by a space.

Output Specification:

For each test case, print in one line the level order traversal sequence of the corresponding binary tree. All the numbers in a line must be separated by exactly one space, and there must be no extra space at the end of the line.

Sample Input:

7
2 3 1 5 7 6 4
1 2 3 4 5 6 7

Sample Output:

4 1 6 3 5 7 2

题目大意：给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历，请你输出其层序遍历的序列。这里假设键值都是互不相等的正整数

分析：与后序中序转换为前序的代码相仿（无须构造二叉树再进行广度优先搜索～），只不过加一个变量index，表示当前的根结点在二叉树中所对应的下标（从0开始），所以进行一次输出先序的递归过程中，就可以把根结点下标index及所对应的值存储在map<int, int> level中，map是有序的会根据index从小到大自动排序，这样递归完成后level中的值就是层序遍历的顺序～～

如果你不知道如何将后序和中序转换为先序，请看-> https://www.liuchuo.net/archives/2090

#include
#include
#include
using namespace std;
vector post, in;
map<int, int> level;
void pre(int root, int start, int end, int index) {
if(start > end) return ;
int i = start;
while(i < end && in[i] != post[root]) i++;
level[index] = post[root];
pre(root - 1 - end + i, start, i - 1, 2 * index + 1);
pre(root - 1, i + 1, end, 2 * index + 2);
}
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
post.resize(n);
in.resize(n);
for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &post[i]);
for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &in[i]);
pre(n-1, 0, n-1, 0);
auto it = level.begin();
printf("%d", it->second);
while(++it != level.end()) printf(" %d", it->second);
return 0;
}

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原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/liuchuo/article/details/52137796
注：只知道前序后序不一定能确定唯一的二叉树，因为只能确定父子节点而无法确定左右子树。

前序中序转后序
算法描述
1在前序序列中找到根节点
2在中序序列中查找这个根节点，确定左右子树。
3对左右子树递归进行步骤1，2。
4输出根节点

递归实现
#include
#include
using namespace std;
string pre, in;
void creatTree(int s, int e, int rootindex) {//s，e,中序的子树范围，前序中的根节点下标
if (s <=e) {//递归出口s>e
int index = s;
while (in[index] != pre[rootindex]) { index++; }//在中序中查找根节点。
creatTree(s, index - 1, rootindex + 1);//左子树
creatTree(index + 1, e, rootindex + 1 + (index - s));//右子树
cout << in[index];//根节点
}
}
int main() {
cin >> pre >> in;
creatTree(0, in.size() - 1, 0);
return 0;
}
/数据前序中序
ACDEFHGB
DECAHFBG
结果
EDCHBGFA/
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
后序中序转前序
算法描述
1在后序序列中找到根节点
2在中序序列中找到该根节点的位置，确定左右子树范围
3输出根节点
3对左右子树递归重复步骤1，2，3。

递归代码
#include
#include
using namespace std;
string post, in;
void creatTree(int s, int e, int rootindex) {//s，e,中序的子树范围，后序中的根节点下标
if (s <=e) {//递归出口s>e
int index = s;
while (in[index] != post[rootindex]) { index++; }//在中序中查找根节点。
cout << in[index];//根节点
creatTree(s, index - 1, rootindex -1-(e-index));//左子树
creatTree(index + 1, e, rootindex -1);//右子树
}
}
int main() {
cin >> in >> post;
creatTree(0, in.size() - 1, post.size() - 1);
return 0;
}
/*数据中序后序
ADEFGHMZ
AEFDHZMG
输出
GDAFEMHZ
*/
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今天学习了递归，便来这总结一下，因为二叉树还有汉诺塔问题都是递归问题的非常典型的例子，所以借着讲讲。
上面两个大佬把代码整理的很详细了，说到递归，就是大问题和小问题都是一样的求解思路，把小问题解决了大问题回溯到大问题上来，也就能解决大问题了。
我们平时处理问题：可大致分为两种：线性问题和非线性问题。面对递归过程：线性问题就是如阶乘，大问题和小问题之间是线性的。而汉诺塔问题和二叉树都不是线性相关的，我们这时候就要用到计算思维来面对这两个事情，用计算机的思维思考这件事情，函数内部处理的是我们不需考虑的！
结合这个思想再看上边的具体应用，还有dfs等应用，思路是不是清晰了很多。