如何判断一个数字不是3的幂？

    今天在优快云上看了一个帖子，回贴人是如此之多，引起了我的兴趣，把这个整理了一下，对自己也是提高。

http://community.youkuaiyun.com/Expert/topic/5304/5304123.xml?temp=.6896479

解决方法基本上有四种，分别是用除法、乘法，查表和位操作来实现。但位操作的我试了一下没有成功的。 找了几个比较好的，总结一下。

除法：

这也不算完整的除法，

 

#include  < iostream >
using namespace std;
bool is3ny (unsigned  long  num)
... {   
    unsigned long k;
    if (0==num) return false;
    if ((1==num)||(3==num)) 
        return true;
    if (num%9!=0) 
        return false;
    k=3;
    while(k<num)
    ...{
        if(0 != num % (3*k)) 
            return false;
        k *= 3;
    }
   return true;  
}

int  main()
... {
    for(unsigned long i=0;i<=135670000;++i)
    ...{                     
        if (is3ny(i) )  
            cout<<i<<endl;
    }
    return 0;
}

 

明眼人一看就知道算法缺点了，完全是通常思路，没有新意。

查表的：

 

#include  < iostream >
#include  < limits >
#include  < vector >
#include  < algorithm >
#include  < iterator >

using namespace std;
int  main( void )
... {
    vector<int> powerOf3;
    int i = 1;
    while (i < numeric_limits<int>::max()/3)
    ...{
        i *= 3;
        powerOf3.push_back(i);
    }
    copy(powerOf3.begin(), powerOf3.end(), ostream_iterator<int>(cout, " "));

    while (true)
    ...{
        cout << "Input a number : " << endl;
        int input;
        cin >> input;
        if (binary_search(powerOf3.begin(), powerOf3.end(), input))
        ...{
            cout << input << " is power of 3." << endl;
        }
        else
        ...{
            cout << input << " is not power of 3." << endl;
        }
    }
    return 0;
}

 

制表有时间和空间开销，显然也不是最好的。

再看看用乘法的

 

bool judge( int  x,  int  y  =   1 )
... {
    if(x == y)return true;
    else if(x < y)
        return false;
    else
    ...{
        y *= 3;
        return judge(x, y);
    }
}

 

这已经接近提问者的目标了，但缺点却出在使用了递归上，在层次比较多的时候，递归还是很要命的，幸亏是3的幂，用不了几次递归。

    总结了一下，自己写了一个

 

#include  < iostream.h >
int  main()
... {
    int i = 1;
    int TestNum = 1;
    if(TestNum > 1)
    ...{
        while(i < TestNum)
        ...{
            i *= 3;
        }
    }
    if(i == TestNum)
        cout<<"Y"<<endl;
    return 0;
}

 

其实这题目并没有什么难人之处，关键是打破常规，好多人都用MOD用习惯了，而此题目如果用取余来看，判断的情况就相当的多，也相当复杂，反其道而用之，用乘法，用简洁多了，这未必对自己不是一个警视。